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5．閱讀理解：
一般地，如果a（a＞0，a≠1）的b次冪等于N，就是a^b=N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作log_aN=b，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)．
它具有如下的性質(zhì)：
（1）負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；
（2）log_aa=1、log_a1=0；
（3）如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么
①log_a（MN）=log_aM+log_aN，
②log_a$\frac{M}{N}={log_a}M-{log_a}$N
③log_aMⁿ=nlog_aM（n為實(shí)數(shù)）
請(qǐng)你運(yùn)用以上知識(shí)解答以下問(wèn)題：
（1）把指數(shù)式2³=8寫成對(duì)數(shù)式：log₂8=3；
（2）把對(duì)數(shù)式log₅25=2寫成指數(shù)式：5²=25；
（3）利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：
①log₁₀1=0；    ②log₃9=2；
③log₁₀2+log₁₀5=1；④log₃15-log₃5=1．

4．⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑R=2，sinB=$\frac{3}{4}$，則弦AC的長(zhǎng)為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

3

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

3．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交成的銳角為60°，若AC=6，BD=8，求?ABCD的面積．（$\sqrt{3}≈1.73$，結(jié)果精確到0.1）

2．昆曲高速公路全長(zhǎng)128千米，甲、乙兩車同時(shí)從昆明、曲靖兩地高速路收費(fèi)站相向勻速開(kāi)出，經(jīng)過(guò)40分鐘相遇，甲車比乙車每小時(shí)多行駛20千米．求甲、乙兩車的速度．

1．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，則∠C的度數(shù)為（　　）

A．

36°

B．

72°

C．

108°

D．

144°

20．下列各式中代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（　�。�
3x-1，a=4，S=100t+5，5xy-3，4mn，2-b＞6，-2，7x²+8x-1．

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

19．拋物線過(guò)A（0，t）、B（-2，0）、C（8，0），過(guò)A作x軸的平行線交拋物線于一點(diǎn)D．
（1）如圖1，求AD的長(zhǎng)度；
（2）如圖2，若sin∠BAO=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，P為x軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PAC的面積取何值時(shí)，相應(yīng)的P點(diǎn)有且只有兩個(gè)；
（3）如圖3，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為Q，當(dāng)60°≤∠BQC≤90°時(shí)，求t取值范圍．

18．如圖，⊙O的半徑為1，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，AC=2，BD=3，P為半圓上一點(diǎn)，則△PCD面積的最小值是（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{9}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$

D．

$\frac{{5-\sqrt{5}}}{2}$

17．如圖，在?ABCD中，連接對(duì)角線BD，BE平分∠ABD交AD于點(diǎn)E，DF平分∠BDC交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEB≌△CFD；
（2）若BD=BA，試判斷四邊形DEBF的形狀，并加以證明．

16．如圖，某攔河壩橫截面原設(shè)計(jì)方案為梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°，為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將壩頂寬度水平縮短10m，壩底寬度水平增加4m，使∠EFC=45°，請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)攔河大壩的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈$\frac{12}{13}$，cos72°≈$\frac{5}{13}$，tan72°$≈\frac{12}{5}$）