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8．如圖，將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使點M，N分別在AB，AD邊上滑動，若MN=6，PN=4，在滑動過程中，點A與點P的距離AP的最大值為（　�。�

A．

4

B．

2$\sqrt{13}$

C．

7

D．

8

7．在平面直角坐標系中，O為原點，A為x軸正半軸上的動點，經過點A（t，0）作垂直于x軸的直線l，在直線l上取點B，點B在第一象限，AB=4，直線OB：y₁=kx（k為常數）．
（1）當t=2時，求k的值；
（2）經過O，A兩點作拋物線y₂=ax（x-t）（a為常數，a＞0），直線OB與拋物線的另一個交點為C．
①用含a，t的式子表示點C的橫坐標；
②當t≤x≤t+4時，|y₁-y₂|的值隨x的增大而減�。划攛≥t+4時，|y₁-y₂|的值隨x的增大而增大，求a與t的關系式并直接寫出t的取值范圍．

6．如圖，△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

5．平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，點A，C的坐標分別為（-3，0），（0，3），對稱軸直線x=-1交x軸于點E，點D為頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點K是直線AC下方的拋物線上一點，且S_△KAC=S_△DAC求點K的坐標；
（3）如圖2若點P是線段AC上的一個動點，∠DPM=30°，DP⊥DM，則點P的線段AC上運動時，D點不變，M點隨之運動，求當點P從點A運動到點C時，點M運動的路徑長．

4．Rt△ABD的兩頂點A、B分別在x軸和y軸上運動，其中∠ABD=90°，∠D=30°，AB=4，則頂點D到原點O的距離的最大值和最小值的乘積為48．

3．下列函數中，y是x的反比例函數的是（　�。�

A．

y=3x

B．

y-3=2x

C．

xy=1

D．

y=x2

2．如圖（1），在平面直角坐標系xOy中，?OABC的頂點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（2，2），點P在射線OA上沿OA方向以2個單位長度/s的速度向右運動，點Q在線段AB上沿AB方向以$\sqrt{2}$個單位長度/s的速度從點A向點B運動，設點Q運動的時間為t s（0≤t≤2），射線PQ交射線CB于點D，連接CP．
（1）求出過O、A、B三點的拋物線的函數關系式；
（2）當0＜t＜1時，求出△PAQ的面積 S與t的函數關系式，并求出當t取何值時，S有最大值；
（3）在點P運動的過程中，∠CPD是一個定值，這個定值是45°；并求出當△PCD為等腰三角形時t的值；
（4）當1≤t≤2時，線段DP的中點M運動的總路程為1．

1．在平面直角坐標系中，已知點O為坐標原點，直線y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，動點D、E分別從A、B兩點同時出發(fā)，沿坐標軸向終點O運動．過點E作x軸的平行線與直線AB相交于點F，點D、E的運動速度分別是每秒1個單位長度、每秒$\sqrt{3}$個單位長度，它們的運動時間為t秒．
（1）如圖1，連接DE，設四邊形ADEF的面積為S，求出S與t之間的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）如圖2，拋物線y=a（x-k）²+h（a＜0）經過點E，與直線EF相交于另一點G，它的對稱軸l經過點A，頂點為M，連接BG、DF，當∠ADF=90°，且頂點M恰好落在BG上時，求這條拋物線的解析式；
（3）如圖3，將（2）中的拋物線向左平移1個單位長度，得到一條新的拋物線，此拋物線與x軸相交于點R，Q（R在Q的左側），與y軸相交于點H，在第二象限內新拋物線上有一個動點P，連接PQ、PH、點C為線段PQ的中點，連接CR，與y軸相交于點N．過點P作y軸的平行線與CR相交于點K，當四邊形PKNH是平行四邊形時，求點P的坐標．

10．如果關于x的不等（2m-n）x+m-5n＞0的解集為x＜$\frac{10}{7}$，試求關于x的不等式mx＞n的解集．

9．已知a，b，c為△ABC的三邊之長，且滿足a⁴-b⁴-a²c²+b²c²=0，試判斷△ABC的形狀．