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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知x=$\sqrt{3}+1$，y=$\sqrt{3}-1$，求$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}y+x{y}^{2}}$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．因式分解：m²（x-y）+4n²（y-x）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，BF與CD相交于點(diǎn)G．
（1）求證：△BCG≌△DCE；
（2）如圖2，連接BD，若BE=4$\sqrt{2}$，DG=2$\sqrt{2}$，求tan∠DBG的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．

如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°到△AB′C′的位置，連接CC′，若CC′∥AB，則∠BAC的大小是（　　）

A．

55°

B．

60°

C．

65°

D．

70°

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）計(jì)算：${（\frac{1}{4}）^{-1}}$+|${-\sqrt{3}}$|-（π-3）⁰+3tan30°=3+2$\sqrt{3}$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥1}\\{2（x-1）＜x+3}\end{array}$．并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．

如圖，△ABC中，BC=8，CA=4$\sqrt{3}$，∠C=60°，點(diǎn)E、F、D分別在邊AB、AC、BC上（點(diǎn)E點(diǎn)A、B不重合），EF∥BC，設(shè)EF=x，△DEF中邊EF上的高為y．
（1）求證：△AEF∽△ABC；
（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）試問(wèn)在BC上是否存在點(diǎn)D，使得△DEF是等腰直角三角形？若存在，求出CD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知$\frac{1}{3}$=0.$\stackrel{•}{3}$，即$\frac{1}{3}$=0.3+0.03+0.003+…，等式兩邊同乘3，則有1=0.9+0.09+0.009+…，也即1=0.$\stackrel{•}{9}$，借鑒上述操作，若有$\frac{{π}^{2}}{6}$=$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…，那么$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{5}^{2}}$+$\frac{1}{{7}^{2}}$+…=$\frac{{π}^{2}}{8}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．