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20．如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=4cm，AC=9cm，點D在射線CA上從C出發(fā)向點A方向運動（點D不與點A重合），且點D運動的速度為2m/s，現(xiàn)設運動時間為x秒時，對應的△ABD的面積為y cm²
（1）填寫下表：

時間x秒	…	2	4	6	…
面積y cm2	…				…

（2）請寫出y與x之間滿足的關系式；
（3）在點D的運動過程中
①直接指出出現(xiàn)△ABD為等腰三角形的次數(shù)有2次，當?shù)谝淮纬霈F(xiàn)△ABD為等腰三角形時，請用所學知識描述此時點D所在的位置為AB垂直平分線與AC的交點處
②求當x為何值時，△ABD的面積是△ABC的面積的$\frac{1}{4}$．

19．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=$\frac{3}{2}$，BC=2，P是BC邊上的一個動點（點P與點B不重合），DE⊥AP于點E．設AP=x，DE=y．求y關于x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍．

18．如圖，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，且y關于x的函數(shù)圖象大致如圖：
（1）a=3，b=4；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）當△PCD的面積是△ABP的面積的$\frac{1}{3}$時，求y的值．

17．如圖，拋物線y=x²+bx+c與直線y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點A在x軸上，點B的縱坐標為2，點P為y軸右側拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交AB于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P的橫坐標為m，直線AB與y軸交于點E，當m為何值時，以E，C，P，D為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由；
（3）在直線AB的下方的拋物線上存在點P，滿足∠PBD=45°，請直接寫出此時的點P的坐標．

16．如圖所示，A、B為公路l同旁的兩個村莊，在l上找一點P．
（1）當P到A、B等距離時，P在何處？
（2）當P到兩村距離之和最小時，P在何處？

15．如圖所示，請找出圖中所有的互為同旁內角的角．

14．小明和小芳、小沖今天又在一起切磋學習數(shù)學的體會，小明給出了如圖題目：

如圖1，已知直線AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，如果在AB，CD之間有一點P，連接PE，PF，你認為∠AEP與∠CFP及∠P之間有怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論．
小沖看完題目后，立即補完圖形，很快提出猜想，并進行了證明．他的猜想是：∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°．其證明過程如下：
證明：如圖2，過點P作直線MN∥AB，
因為MN∥AB（已作），
所以∠AEP+∠EPM=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
因為AB∥CD（已知），MN∥AB（已作），
所以MN∥CD（平行于同一直線的兩直線互相平行），
所以∠CFP+∠FPM=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
所以∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°．
小芳看過了小沖的猜想和證明后提出質疑，認為小沖的猜想不完整，你認為小芳的質疑正確嗎？說說你的理由．

13．（1）如圖（1），在四邊形ABCD中，AB∥CD，如果延長DC到點E，使CE=AB，連接AE，那么有S_{四邊形ABCD=}S_△ADE，作DE邊中點P，連接AP，則AP所在直線為四邊形ABCD的面積等分線，你能說明理由嗎？
（2）如圖（2），如果四邊形ABCD中，AB與CD不平行，且S_△ADC＞S_△ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并簡單說明作圖過程．

12．如圖，平面直角坐標系中三點A（3，0），B（0，2），P（x，0）（x＜0），連結BP，過點P作PC⊥PB交過點A的直線x=3于點C（3，y）
（1）試把y用含x的代數(shù)式來表示；
（2）當x=-1時，求BC與PA的交點Q的坐標．

11．如圖，⊙O的直徑AB=2，P是上半圓（A、B除外）上任一點，∠APB的平分線交⊙O于C，弦EF過AC、BC的中點M、N，則EF的長是$\sqrt{3}$．