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14．如圖，在△ABC中，DE=BD，EF∥DG∥BC，EG的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于H，則EF與CH的大小關(guān)系如何？

13．若BE為等腰Rt△OAB的中線，OF⊥BE于F，交AB于G，連EG．
（1）證明：OG+EG=BE；
（2）求證：∠OEF=∠AEG．

12．CD是經(jīng)過∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α，
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線C、D上，請(qǐng)解答下面的兩個(gè)問題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BE=CF，EF=|BE-AF|（填“＞”、“＜”、“=”）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件∠α+∠BCA=180°，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立．

11．已知如圖：△ABC和△DAE中，AB=AD，∠BAD=∠BCE=135°，BC的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)F，BF⊥DE．寫出線段DE、CE、BC之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

10．已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2，求證：AE=BE．

9．如圖，在四邊形ABCD中，∠C=∠D=90°，E是CD中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，且AE平分∠DAF，求證：AF=AD+CF．

8．如圖，已知AE=DF，AB∥CD，CE⊥AD，BF⊥AD．求證：
（1）∠A=∠D；
（2）BF=CE．

7．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠D=90°，BE⊥AD于E，且BE=10．試求四邊形ABCD的面積．

6．如圖，點(diǎn)P是直線l：y=-2x-2上的點(diǎn)，過點(diǎn)P的另一條直線m交拋物線y=x²于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線m的解析式為y=-x+2，求P，A，B三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，2），當(dāng)PA=PB時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）求證：對(duì)于直線l上任意一點(diǎn)P，在拋物線上都能找到兩個(gè)不同位置的點(diǎn)A，使得PA=PB成立？

5．如圖，拋物線y=ax²+bx過點(diǎn)A（4，0），正方形 OABC的邊BC與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上，直線l過點(diǎn)D、M兩點(diǎn)且與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)H，tan∠OMD=$\frac{1}{3}$．
（1）直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）如果點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)O、M、Q、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．