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科目： 來源： 題型：解答題

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13．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交兩坐標軸于A、B兩點，OA＞OB，且OA、OB的長分別是一元二次方程x²-7x+12=0的兩根．

（1）求cos∠ABO的值；
（2）以線段AB的長為邊作正方形ABCD（如圖所示），對角線AC、BD交于點E，∠CBD的平分線BF交AC于F，求CF的長；
（3）若點M是y軸上任一點，點N是坐標平面內(nèi)一點，若以A、B、M、N為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出N點的坐標．

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11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，將其如圖折疊使點A與點B重合，折痕為DE，連接BE，則tan∠CBE的值為（　�。�

A．

$\frac{24}{7}$

B．

$\frac{\sqrt{7}}{3}$

C．

$\frac{7}{24}$

D．

$\frac{1}{3}$

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10．如圖，點O、A、B在同一直線上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．
（1）∠COD與∠EOF有什么數(shù)量關系？說明理由．
答：∠COD=∠EOF，
理由如下：∵∠COF=∠DOE，
∴∠COF-∠DOF=∠DOE-∠DOF．
∴結論成立．
（2）∠AOC與∠BOF有什么數(shù)量關系？說明理由．
理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，
∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，
∵由（1）得到的∠COD與∠EOF關系．
∴∠AOC與∠BOF的數(shù)量關系為2∠AOC=∠BOF．
（3）求∠AOD的度數(shù)．

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8．如圖，為了求某條河的寬度，在它的對岸岸邊任意取一點A，再在河的這邊沿河邊取兩點B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC的長為30m，求河的寬度（結果精確到1m）．參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236．

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7．用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框，若窗框的面積為1.5m²（鋁合金型材寬度不計），求該窗框的長和寬各為多少？

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