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15．如圖①，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一直線上，連接BE，AD．
（1）求證：BE=AD；
（2）如圖②，點(diǎn)P為線段BE上一點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AD上一點(diǎn)，AF=BP，連接AP，CP，PF，若PF⊥AD，求∠BPC的度數(shù)；
（3）如圖③，若點(diǎn)P在線段BE上，點(diǎn)Q在線段AD上，且BP=AQ，將線段CD沿AD翻折得到C′D，當(dāng)∠BPC等于多少度時(shí)，△QCC′為等邊三角形？直接寫出你的結(jié)論．

14．計(jì)算：$\sqrt{12}$$÷\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{24}$+$\sqrt{48}$．

13．在正常情況下，一個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)S（次/分）與這個(gè)人年齡n（歲）滿足關(guān)系式：S=an+b，其中a、b均為常數(shù)．
（1）根據(jù)圖中提供的信息，求a、b的值；
（2）若一位63歲的人在跑步，醫(yī)生在途中給他測得10秒心跳為26次，問：他是否有危險(xiǎn)？為什么？

12．復(fù)習(xí)課上，張老師念了這樣一道題目：已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，“三位同學(xué)”分別說出了它的一些結(jié)論．“可心”說：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；“童謠”說：③abc＞0；④4a-2b+c＜0；“思宇”說：⑤c-a＞1．請你根據(jù)圖找出其中正確結(jié)論的序號是①②③⑤．

11．如圖為拋物線y=ax²+bx+c的圖象，A、B、C 為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�

A．

ac＜0

B．

a-b=1

C．

a+b=-1

D．

b＞2a

10．拋物線y=（x+2）²-1的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），對稱軸為x=-2．

9．已知點(diǎn)（-5，2）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，下列不在此函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（　�。�

A．

（2，-5）

B．

（5，-2）

C．

（-5，-2）

D．

（-2，5）

8．如圖1，是午休時(shí)老師們所用的一種折疊椅．把折疊椅完全平躺時(shí)如圖2，長度MC=180厘米，AM=50厘米，B是CM上一點(diǎn)，現(xiàn)將躺椅如圖3傾斜放置時(shí)，AM與地面ME成45°角，AB∥ME，椅背BC與水平線成30°角，其中BP是躺椅的伸縮支架，其與地面的夾角不得小于30°．
（1）若點(diǎn)B恰好是MC的黃金分割點(diǎn)（MB＞BC），人躺在上面才會(huì)比較舒適，求此時(shí)點(diǎn)C與地面的距離．（結(jié)果精確到1厘米）
（2）午休結(jié)束后，老師會(huì)把AM和伸縮支架BP收起緊貼AB，在（1）的條件下，求伸縮支架BP可達(dá)到的最大值．（結(jié)果精確到1厘米）（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{5}$≈2.2）

7．已知，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，連接OA，OB，OC．
（1）如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC．
①∠DAO的度數(shù)是90°；
②用等式表示線段OA，OB，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）設(shè)∠AOB=α，∠BOC=β．
①當(dāng)α，β滿足什么關(guān)系時(shí)，OA+OB+OC有最小值？請?jiān)趫D2中畫出符合條件的圖形，并說明理由；
②若等邊△ABC的邊長為1，直接寫出OA+OB+OC的最小值．

6．如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB，AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE，DG．

（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG；
（2）如圖3，如果α=45°，AB=2，AE=3$\sqrt{3}$．
①求BE的長；②求點(diǎn)A到BE的距離；
（3）當(dāng)點(diǎn)C落在直線BE上時(shí)，連接FC，直接寫出∠FCD的度數(shù)．