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6．如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結DF交BE的延長線于點H，連結OH交DC于點G，連結HC．則以下四個結論①OH=$\frac{1}{2}$BF； ②∠CHF=45°； ③GH=$\frac{1}{4}$BC；④DH²=HE•HB中正確結論為①②④．（填序號）

5．已知△ABC≌△DEF，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．現(xiàn)將這兩個全等的直角三角形按圖①所示位置擺放，點A與點E重合，直角邊AC與EF在同一直線上，如圖②，現(xiàn)固定△ABC，將△DEF沿射線AC方向平行移動，運動過程中，直線DE與直線AB交于點M，點N是線段AC的中點，當點E運動到點N時停止運動．設AM=x．

（1）如圖①，求點A與點E重合時兩三角形重疊部分的面積；
（2）在△DEF運動過程中，△AMN能不能是以MN為腰的等腰三角形？若不能，請說明理由；若能，求出對應的x的值；
（3）在△DEF運動過程中，設兩個三角形重疊部分面積為y，直接寫出y與x的函數(shù)解析式及對應的x的取值范圍．

4．已知，△ABC中，AB=AC，90°＜∠BAC＜120°，點P為射線CB上一點，連接PA．
（1）當∠APC=30°（如圖a）時，求證：PC+PB=$\sqrt{3}$PA；
（2）當∠APC=45°（如圖b）時，線段PC、PB、PA間的數(shù)量關系為PC-PB=$\sqrt{2}$PA；
（3）在（2）的條件下，作線段PC的垂直平分線，交PC于點D，交PA的延長線于點E，將射線AC繞點A逆時針旋轉135°，交射線CE于點F，若PA=3$\sqrt{2}$，PB=1，求線段EF的長．

3．已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠BAD=120°，點E是射線CD上的一個動點（與C、D不重合），將△ADE繞點A順時針旋轉120°后，得到△ABE′，連接EE′．
（1）如圖1，∠AEE′=30°；
（2）如圖2，如果將直線AE繞點A順時針旋轉30°后交直線BC于點F，過點E作EM∥AD交直線AF于點M，寫出線段DE、BF、ME之間的數(shù)量關系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，如果CE=2，AE=$2\sqrt{7}$，求ME的長．

2．已知Rt△ABC，∠BAC=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC（D與A是對應點），直線DA與直線BE交于點F．

（1）求證：BF=EF；
（2）如圖2所示，點E落在射線CA上，連接CF交AB于點G，∠ABC的角平分線交CF于點H，P為BH上一點，且BH=4PH，直線AP交CF于點M，交BC于點N，若AF：AD=5：6，請你探究線段NP與MA之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

1．△ABC中，AB=AC．將△ABC繞C點旋轉至△A′B′C，連BB′，以AB、BB′為鄰邊作?ABB′D，連A′D．
（1）旋轉后B、C、A′在一條直線上．如圖1，若∠BAC=60°，則∠ADA′=60°；如圖2，若∠BAC=90°，則∠ADA′=45°； 
（2）如圖3，旋轉后B、C、A′在一條直線上．若∠BAC=α，則∠ADA′=90°-$\frac{α}{2}$（用含α的式子表示）；
（3）分別將圖1與圖2中的△A′B′C繼續(xù)旋轉至圖4、圖5，使B、C、A′不在一條直線上，連AA′，則圖4中，△ADA′的形狀是等邊三角形；圖5中，△ADA′的形狀是等腰直角三角形．請你任選其中一個結論證明．

12．求x的值 
（1）x²-49=0；             
（2）4x²-1=0；      
（3）x³-8=0．

11．化簡或計算：
（1）$\sqrt{0.09}$-$\sqrt{0.36}$+$\sqrt{1-\frac{7}{16}}$          
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|
（3）-$\root{3}{-8}$+$\root{3}{125}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$
（4）$\sqrt{0.25}$+$\sqrt{\frac{9}{22}}$+$\sqrt{0.49}$+|-$\sqrt{\frac{1}{100}}$|

10．比較大小：$-\sqrt{3}$＞-$\sqrt{3.14}$；2$\sqrt{15}$＞ $3\sqrt{6}$．

9．1-$\sqrt{2}$的相反數(shù)是$\sqrt{2}$-1，絕對值是$\sqrt{2}$-1． $\sqrt{16}$的平方根是±4．