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18．寫出x+y=5的一組正整數(shù)解$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$．

17．當(dāng)m=-3時(shí)，關(guān)于x的方程（m-3）${x}^{{m}^{2}-7}$-x=5是一元二次方程．

16．如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形EFGH的四條邊上，我們稱正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．
探究一：已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，是否存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍？如圖，假設(shè)存在正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD的2倍．
因?yàn)檎�方形ABCD的面積為1，則正方形EFGH的面積為2，
所以EF=FG=GH=HE=$\sqrt{2}$，設(shè)EB=x，則BF=$\sqrt{2}$-x，
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=$\sqrt{2}$-x
在Rt△AEB中，由勾股定理，得
x²+（$\sqrt{2}$-x）²=1²
解得，x₁=x₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
∴BE=BF，即點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)．
同理，點(diǎn)C，D，A分別是FG，GH，HE的中點(diǎn)．
所以，存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍
探究二：已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，是否存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的3倍？（仿照上述方法，完成探究過(guò)程）
探究三：已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，不存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的4倍？（填“存在”或“不存在”）
探究四：已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，是否存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究過(guò)程）

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，點(diǎn)A（3a，2a）在第一象限，過(guò)點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)B，連接OA，S_△AOB=12．點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接AM，AN，MN．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，
①請(qǐng)?zhí)骄俊螦NM，∠OMN，∠BAN之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②試判斷四邊形AMON的面積是否變化？若不變化，請(qǐng)求出；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)求出t的值及△AMN的面積．

14．在△ABC中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B，則∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°．

13．計(jì)算
（1）2cos30°-tan45°-$\sqrt{（1-tan60°）^{2}}$
（2）$\frac{cos30°-sin45°}{sin60°-cos45°}$．

12．解方程：
（1）x（x-1）=2（x-1）
（2）x²-5=2（x+1）

11．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=-1，有下列結(jié)論：①abc＜0； ②2a+b=0； a-b+c＞0；④4a-2b+c＜0．其中正確的是①④．

10．若A（1，y₁），B（3，y₂），C（-3，y₃）三點(diǎn)都在二次函數(shù)y=x²-4x-m的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是：y₂=y₁＜y₃．

9．已知tanA=2，（0＜A＜90°），則cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．