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8．如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，AB=5，BD=6$\sqrt{2}$，則邊BC的長為（　�。�

A．

5$\sqrt{2}$

B．

6

C．

7

D．

6$\sqrt{2}$

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角形APQ．當(dāng)點P運(yùn)動到原點O處時，記Q的位置為B．
（1）求點B的坐標(biāo)，并寫出經(jīng)過A，B兩點且對稱軸是y軸的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點P在x軸上運(yùn)動（P不與原點O重合）時，∠ABQ是否發(fā)生改變，若改變，請說明理由；若不改變，請求出∠ABQ的大��；
（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）若點T為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，且△TOA，△TOB，△TAB均為等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的T點的坐標(biāo)．

6．如圖，等腰Rt△ABC與等腰Rt△BDE中，∠BAC=∠DBE=90°，連接CD、CE，取CD中點F，連接AF，判斷AF與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．

5．已知在∠MON中，A，B分別為ON，OM上一點．
（1）如圖，若CD⊥OB于D，OC平分∠MON，OA+OB=2OD，求證：∠MON+∠ACB=180°；
（2）若CD⊥OB于D，OC平分∠MON，∠MON+∠ACB=180°，求證：OA+OB=2OD．

4．如圖，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，證明：△ABC是等腰三角形．

3．如圖，已知菱形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，AB=20，AC=32．點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿線段AC向點C運(yùn)動，同時，點Q從點O出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿折線OD-DC向點C運(yùn)動，當(dāng)點P、Q中有一個點達(dá)到終點時，兩點同時停止運(yùn)動．連接BP、PQ、BQ，設(shè)點Q的運(yùn)動時間為t秒．
（1）求線段OD的長；
（2）在整個運(yùn)動過程中，△BPQ能否成為直角三角形？若能，請求出符合題意的t的值；若不能，請說明理由；
（3）以P為圓心，PQ為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與線段CD只有一個公共點時，求t的值或t的取值范圍．

2．邊長為1的正方形ABCD中，E為邊AD的中點，連接線段CE交BD于點F，點M為線段CE延長線上一點，且∠MAF為直角，則DM的長為$\frac{\sqrt{13}}{4}$．

1．已知，如圖，在正方形ABCD中，CE垂直于∠CAD的平分線于E，AE交DC于F，求證：CE=$\frac{1}{2}$AF．

20．在Rt△ABC中，∠ABD=90°，AE=BD，AB=CD，連接CE、AD兩線交于P，則∠CPD=45°．

19．如圖，已知等腰三角形△ABC，底角∠B=40°，CE是∠ACB的平分線，D是底邊BC上一點，滿足∠CAD=20°，若EF=1，則BE=1．