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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知等腰△OAB和等腰△OCD，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，O，C，B在一條直線上，連AC，過B作BE∥AC交直線OA于點(diǎn)E．
①如圖（1），當(dāng)∠AOB=∠COD=60°時(shí)，∠EBD=120°；
②如圖（2），當(dāng)∠AOB=∠COD=90°時(shí)，∠EBD=90°．

科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，△ACB為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，AE平分∠BAC，∠CDA=45°．求證：AD⊥BD．

科目： 來源： 題型：選擇題

17．如圖，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B，C，E在同條直線上，AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD相交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連結(jié)0C，F(xiàn)G，則下列結(jié)論：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOA=60°，其中正確的有（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在△ABC中，分別以AB，AC為邊向外作等腰直角三角形ABE，等腰直角三角形ACD，其中∠BAE=∠CAD=90°，BD與CE相交于點(diǎn)O，則：∠DOE的大小是否會(huì)隨著∠BAC大小的變化而變化？如不變，請(qǐng)求出∠DOE的大��？如變化，說明理由．

科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，點(diǎn)C在線段BE上，在BE的同側(cè)作△ABC和△DCE，AE，BD交于點(diǎn)P，已知AC=BC，DC=EC，∠1=∠2．
（1）求證：∠CAE=∠CBD；
（2）若∠1=45°，求∠APD的度數(shù)．

科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，取BF=AB，作DF⊥BC交AC于D，作AE⊥BC于E．
（1）求證：AG=GF．
（2）求證：GF∥AC．

科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CE，BE=CD，AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，請(qǐng)判斷AE和DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知雙曲線C₁：y=$\frac{1}{x}$、拋物線C₂：y=x²-12，直線l：y=kx+m．
（Ⅰ）若直線l與拋物線C₂有公共點(diǎn)，求$\frac{k^2}{4}$+m的最小值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與雙曲線C₁的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，與拋物線C₂的兩個(gè)交點(diǎn)為C、D．是否存在直線l，使得A、B為線段CD的三等分點(diǎn)？若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源： 題型：填空題

11．如圖，△ABC的外角∠DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于P點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．若AB=6cm，AC=10cm，則AD=2cm．

科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A，D重合，E是直角頂點(diǎn)，連接EC，BE．求證：BE=CE．