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6．如圖，在正方形ABCD中，對角線的長為2，動點P沿對角線BD從點B開始向點D運動，到達點D后停止運動．設(shè)BP=x，△PBC的面積為S，試確定S與x之間的函數(shù)表達式，并寫出x的取值范圍．

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5．已知如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸相交于B（x₁，0）、C（x₂，0）（x₁，x₂均大于0）兩點，與y軸的正半軸相交于A點．過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A，其面積為$\frac{25π}{4}$．
（1）請確定拋物線的解析式；
（2）M為y軸負半軸上的一個動點，直線MB交⊙P于點D．若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB•MD的值．（先畫出符合題意的示意圖再求解）．

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4．在等邊△ABC中，點E是邊AB上一點，ED=EC
（1）求證：AE=BD；
（2）當EG=GC且AG=1.5時，求AD的長．

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3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AF，AE是∠BAF的角平分線．
（1）求證：△ABE≌△AFE；
（2）若AB∥DC，求證：∠AFD=∠C．

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2．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB的延長線于E，DF⊥AC于F，且DB=DC．求證：BE=CF．

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1．如圖，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分線AD、CE相交于點O，
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）求證：AE+CD=AC；
（3）求證：OE=OD．

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20．小紅看到這樣一道題“如圖，AC=AD，BA平分∠CBD，求證：BC=BD”她很快給出了證明過程如下：
證明：∵BA平分∠CBD∴∠ABC=∠ABD
在△ABC和△ABD中，AC=AD，∠ABD=∠ABD，AB=AB
∴△ABC≌△ABD∴BC=BD
你認為她的證明過程正確嗎？正確說出每一步的理論證據(jù)；不正確，請你寫出正確的證明過程．

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19．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC+∠ABC=180°，CE⊥AB于E，猜想AD、AE、AB之間的關(guān)系式，并證明你的猜想．

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18．如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC，AF為BC的中線，D為AF上的一點，且BD的垂直平分線過點C并交BD于E．
求證：△BCD是等邊三角形．

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17．如圖，已知在四邊形ABCD中，AB⊥CB于B，DC⊥BC于C，DE平分∠ADC，且E為BC的中點．
（1）求證：AE平分∠BAD；
（2）求∠AED的度數(shù)．