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5．如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體的棱分成相等的四份，并做上標(biāo)記，得到許多小正方體．問
（1）有64個小正方體；
（2）有24個小正方體只有兩面涂有顏色
（3）有8個小正方體只有3面都涂了顏色．
（4）有8個小正方體6面都未涂色．

4．如圖，∠B=∠D=90°，OA=OC．當(dāng)添加條件OB=OD時，就可以得到△ABO≌△CDO，此時的依據(jù)是HL．

3．如圖所示，在正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，作BE的中垂線GH，垂足為M，則GM：MH的值為（　　）

A．

4：1

B．

3：1

C．

3：2

D．

5：2

2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（k+1）x-6=0的一個根為2，求k的值及另一個根．

1．如圖1，已知拋物線y=-x²-4x+5交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AD．
（1）求直線AD的解析式．
（2）點(diǎn)E（m，0）、F（m+1，0）為x軸上兩點(diǎn)，其中（-5＜m＜-3.5）EE′、FF′分別平行于y軸，交拋物線于點(diǎn)E′和F′，交AD于點(diǎn)M、N，當(dāng)ME′+NF′的值最大時，在y軸上找一點(diǎn)R，使得|RE′-RF′|值最大，請求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及|RE′-RF′|的最大值．
（3）如圖2，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAC是以AC為底邊的等腰三角形，若存在，請出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAC的面積，若不存在，請說明理由．

20．如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動；在點(diǎn)M出發(fā)的同時，動點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時，運(yùn)動停止．設(shè)運(yùn)動時間為t（s），則當(dāng)t為何值時，△BMN的面積S（cm²）最大？最大值為多少？

19．小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數(shù)y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常數(shù)）與y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常數(shù)）滿足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
求y=-x²+3x-2函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
小明是這樣思考的：由y=-x²+3x-2函數(shù)可知a₁=-1，b₁=3，c₁=-3，根據(jù)a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0求出a₂，b₂，c₂，就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
請參考小明的方法解決下面的問題：
（1）寫出函數(shù)y=-x²+3x-2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y=-x²+$\frac{4}{3}$mx-2與y=x²-2nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m+n）²⁰¹⁵的值；
（3）已知函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A，B，C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別是A₁，B₁，C₁，試證明經(jīng)過點(diǎn)A₁，B₁，C₁的二次函數(shù)與函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

18．在一次數(shù)學(xué)活動課中，老師要求大家每兩人為一組做游戲，其規(guī)則是：甲、乙兩同學(xué)背靠背而坐，由甲擺好左、中、右三堆本數(shù)都為a（乙不知a為多少）的練習(xí)本，乙指揮甲從甲的左、右兩堆分別拿m、n（a＞m，a＞n）本到中間堆，再從中間堆拿比甲的右堆剩下的本數(shù)多2本的本數(shù)到甲的右堆，到此，乙能報出中間堆的最終本數(shù)，按以上規(guī)則，解答下列問題：
（1）當(dāng)m=3，n=5時，乙報出中間堆的最終本數(shù)是多少？
（2）當(dāng)m=n，中間堆的最終本數(shù)不小于19時，試求m的最小值．
（3）當(dāng)m=2n時，中間堆的最終本數(shù)是y，試寫出y與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)a=99時，y的最大值是多少？

17．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上一個動點(diǎn)（不與B，C重合），過E作直線AB的垂線，垂足為F，F(xiàn)E與DC的延長線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動時，△BEF和△CEG的周長之和為（　�。�

A．

20

B．

24

C．

28

D．

36

16．在直角坐標(biāo)系中，直線MN分別交x軸、y軸的正半軸于點(diǎn)N、M，正方形ABCD內(nèi)接于Rt△MON，點(diǎn)A、B分別在線段MO、NO上，點(diǎn)C、D在線段MN上．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7，4），則點(diǎn)C坐標(biāo)（3，7）．