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15．據資料顯示我國西部山區(qū)貧困中小學生上學的費用，小學生平均每年支出約600元（按6年計），初中生平均每年支出約800元（按3年計）．
（1）中東部地區(qū)“先進”市2005年小學、中學、高中學生共計約7.2萬人，若平均每2人每周從零花錢中節(jié)約1元錢（一年按52周計算），用來幫助西部山區(qū)貧困中小學生讀完一至九年級，可以幫助多少人？
（2）到2007年，“先進”市小學、中學、高中學生的總數降為5.832萬人，而平均每人每周從零花錢中節(jié)約的錢將翻兩番（原來的4倍）．2007年，由于國家對西部山區(qū)小學初中生采取免除學雜費和書本費的政策，因此使得他們上學支出的費用減少．以2005年為基礎計算，他們上學支出費用平均每年降低的百分數將比“先進”市小學、中學、高中學生總人數平均每年降低的百分比還多1個百分比（1%）．請算一算：2007年“先進”市小學、中學、高中學生從零花錢中節(jié)約出來的錢，用來幫助西部山區(qū)貧困中小學生讀完一至九年級，可以達到多少人？（結果保留整數）

14．如圖，線段AB=4，C為線段AB上的一個動點，以AC、BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE，⊙O外接于△CDE，則⊙O半徑的最小值為（　�。�

A．

4

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

2

13．如圖，邊長為4正方形ABCD中，E為邊AD的中點，連接線段EC交BD于點F，點M是線段CE延長線上的一點，且∠MAF為直角，則DM的長為$\sqrt{13}$．

12．如圖1，拋物線y=-0.5x²+bx+c與x軸交于B（3，0）、C（8.0）兩點，拋物線另有一點A在第一象限內，連接AO、AC，且AO=AC．

（1）求拋物線的解析式；
（2）將△OAC繞x軸旋轉一周，求所得旋轉體的表面積；
（3）如圖2，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，設垂直于x軸的直線l：x=n與（1）中所求的拋物線交于點M，與CD交于點N，若直線l 沿x軸方向左右平移，且交點M始終位于拋物線上A、C兩點之間時，試探究：當n為何值時，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個最大值．

11．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，以AD為直徑作⊙O，⊙O分別交AB、AC于E、F．
（1）求證：BE=CF；
（2）設AD、EF相交于G，若EF=8，⊙O的半徑為5，求DG的長．

10．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx-7的圖象交x軸于A，B兩點，交y軸于點D，點C為拋物線的頂點，且A，C兩點的橫坐標分別為1和4D．
（1）求點B的坐標；
（2）求二次函數的函數表達式；
（3）在（2）的拋物線上，是否存在點P，使得∠BAP=45°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

9．如圖（1）已知：△ABC是等腰三角形，AB=BC，點D為△ABC外一點，∠DBC=2∠DAC．
（1）求證：BD=BC．
（2）如圖2，若∠BAC=60°，BG平分∠ABD，交CD的延長線于G，BG分別交AD、AC于點E、F，若EG=4EF，請你探究線段CF與BD的數量關系，并證明你的結論．

8．如圖，在平面直角坐標系中xOy，二次函數y=ax²-2ax+3的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C，AB=4，動點P從B點出發(fā)，沿x軸負方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ垂直于直線BC，垂足為Q．設P點移動的時間為t秒（t＞0），△BPQ與△ABC重疊部分的面積為S．
（1）求這個二次函數的關系式；
（2）求S與t的函數關系式；
（3）將△BPQ繞點P逆時針旋轉90°，當旋轉后的△BPQ與二次函數的圖象有公共點時，求t的取值范圍（直接寫出結果）．

7．已知OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6，
（1）如圖甲：在OA上選取一點D，將△COD沿CD翻折，使點O落在BC邊上，記為E．求折痕CD 所在直線的解析式；
（2）如圖乙：在OC上選取一點F，將△AOF沿AF翻折，使點O落在BC邊，記為G．
①求折痕AF所在直線的解析式；
②再作GH∥AB交AF于點H，若拋物線$y=-\frac{1}{12}{x^2}+h$過點H，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AF的公共點的個數．
（3）如圖丙：一般地，在以OA、OC上選取適當的點I、J，使紙片沿IJ翻折后，點O落在BC邊上，記為K．請你猜想：①折痕IJ所在直線與第（2）題②中的拋物線會有幾個公共點；②經過K作KL∥AB與IJ相交于L，則點L是否必定在拋物線上．將以上兩項猜想在（l）的情形下分別進行驗證．

6．已知：拋物線y=-x²-2x+3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，頂點為P．
（1）求A、B、P三點的坐標；
（2）在直角坐標系內畫出拋物線簡圖，求出S_△ACP；
（3）已知點M是拋物線上的一個動點，且在第二象限內，當△ACM的面積最大時，求出此時點M的坐標和△ACM的最大面積．