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17．若分式$\frac{|a|-2}{{a}^{2}+a-6}$的值為0，則a=-2．

16．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=45°，則∠ABC的度數(shù)為（　�。�

A．

75°

B．

80°

C．

70°

D．

85°

15．在下列條件中：①∠A=∠C-∠B，②∠A：∠B：∠C=2：3：5，③∠A=90°-∠B，④∠B-∠C=90°中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

14．如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，過(guò)D作DE⊥BD交AB于點(diǎn)E，經(jīng)過(guò)B，D，E三點(diǎn)作⊙O．
（1）求證：AC與⊙O相切于D點(diǎn)；
（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半徑．

13．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°所得作的△A₂B₂C₂，并求出C₂的坐標(biāo)；
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑為弧$\widehat{A{A}_{2}}$，那么$\widehat{A{A}_{2}}$的長(zhǎng)為$\sqrt{2}$π；
（4）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱嗎？若成中心對(duì)稱，寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

12．下面給出一列數(shù)中的前5項(xiàng)：1，3，6，10，15，…
（1）請(qǐng)你猜想這列數(shù)中的第6項(xiàng)是21；
（2）55是這列數(shù)中的某一項(xiàng)嗎？如果是，它是第幾項(xiàng)？

11．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)：求重疊部分的面積
（1）問(wèn)題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點(diǎn)P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積是$\sqrt{3}$．
（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求圖②中重疊部分的面積與圖①中重疊部分的面積是否相等，請(qǐng)給予證明：如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

10．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下結(jié)論：①AC⊥BD；②AO=CO=$\frac{1}{2}$AC；③△ABD≌△CBD，其中正確的結(jié)論有①②③（填序號(hào)）．

9．計(jì)算：
（1）（-1）²⁰¹⁵×5-2³÷$\frac{4}{9}$×（-$\frac{2}{3}$）²
（2）-1⁸+4×（-3）²+（-6）÷（-3）+|-7|

8．如圖，已知△ABC
（1）用直尺和圓規(guī)，作出BC邊上的中線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AD=$\frac{1}{2}$BC，證明△ABC是直角三角形．