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7．如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與反比例函數(shù)y₁=$\frac{1}{x}$，y₂=$\frac{2}{x}$，…，y${\;}_{2015}=\frac{2015}{x}$的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點A₁，A₂，…，A₂₀₁₅，點B₁，B₂，…，B₂₀₁₄分別在反比例函數(shù)y₁=$\frac{1}{x}$，y₂=$\frac{2}{x}$，…，y${\;}_{2014}=\frac{2014}{x}$的圖象上，且A₂B₁，A₃B₂，…，A₂₀₁₅B₂₀₁₄分別與y軸平行，連接OB₁，OB₂，…，OB₂₀₁₄，則△OA₂B₁，△OA₃B₂，…，△OA₂₀₁₅B₂₀₁₄的面積之和為1007．

6．二次函數(shù)y=2$\sqrt{3}$x²的圖象如圖，點O為坐標原點，點A在y軸的正半軸上，點B、C在二次函數(shù)y=2$\sqrt{3}$x²的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠OBA=120°，則菱形OBAC的面積是$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．

5．如圖，直線y=2（x-2）+n經(jīng)過原點，與雙曲線$y=\frac{n}{x}$相交與點A、B，過點A作AC垂直于x軸，過點B作BC垂直于y軸，AC與BC相交于點C．求：
（1）n的值；
（2）△ABC的面積．

4．已知：正方形ABCD，E、F分別在BC、CD上，連結(jié)AE、AF、EF．
（1）如圖1，若∠EAF=30°，∠AEF=90°，AB=4，求EC的長．
（2）如圖2，若∠EAF=45°，連結(jié)BD分別交AF、AE于G、H．
①求證：AG²=GH•GB．
②求證：BH²+DG²=HG²．

3．拋物線y=ax²+bx+c中，ab＜0，則此拋物線的對稱軸在y的右側(cè)（填：左或右）．

2．如圖，點A，B，C都在網(wǎng)格圖中的格點上，則∠ABC的正切值$\frac{1}{2}$．

1．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA，拋物線的對稱軸為直線x=3，且與x軸相交于點D．
（1）求該拋物線解析式；
（2）點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，設(shè)點P的橫坐標為m，記△PCD的面積為S，是否存在點P使得△PCD的面積最大？若存在，求出S的最大值及相應(yīng)的m值；若不存在請說明理由．
（3）如圖2，連接CD得Rt△COD，將△COD沿x軸正方向以某一固定速度平移，記平移后的三角形為△C′O′D′，當點D′到達B時運動停止，直線BC與△C′O′D′的邊C′O′、C′D′分別相交于G、H，在平移過程中，當△O′GH變?yōu)橐設(shè)′H為腰的等腰三角形時，求此時BD′的長．

20．如圖，已知拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}+bx+c$交y軸于點C（0，-3），與x軸交于點A，B（點A在點B右側(cè)），且OA=2OC
（1）求該拋物線的表達式及頂點M坐標；
（2）在線段OA上的點D，滿足S_△CMA=S_△DMA，求D點坐標；
（3）求sin∠MCA的值．

19．如圖，直線y=-x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象交于點B，過點B作BC⊥x軸交于點C，且CO=2AO，直線DE⊥x軸，且DE=AO，過點B作BF⊥BE交x軸于點F．
（1）求F點的坐標；
（2）設(shè)P為反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象上一點，過點P作PQ∥y軸交直線y=-x+1于點Q，連接AP、AQ．若S_△APQ=2，求點Q的坐標．

18．已知△CDE是△CAB經(jīng)相似變換后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，則CD=1.5．