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17．已知拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A（-1，0）和B點(diǎn)（B點(diǎn)在點(diǎn)A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，-$\frac{25}{4}$）．
（1）求拋物線的解析式，并求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）如圖1，若平行于x軸的一條動(dòng)直線L₁交直線BC于點(diǎn)P，且x軸有一點(diǎn)D（2，0），當(dāng)三角形ODP為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若垂直x軸的另一條動(dòng)直線L₂交拋物線于E點(diǎn)，交線段BC于F點(diǎn)，交x軸于H點(diǎn)，三角形BCE的面積是否存在最大值？若存在，求出它的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

16．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”這一結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值為2”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中，設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊長是$\frac{1}{x}$，矩形的周長是2（x+$\frac{1}{x}$）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=$\frac{1}{x}$（x＞0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長2（x+$\frac{1}{x}$）=4最小，因此x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值是2，模仿老師的推導(dǎo)，你求得式子$\frac{{x}^{2}+9}{x}$（x＞0）的最小值是6．

15．小芳每次騎車從家到學(xué)校都要經(jīng)過一段坡度相同的上坡路和下坡路，假設(shè)她騎車坡度相等的上坡路與下坡路平均速度基本相同，且上坡路騎行50米與下坡路騎行80米所用的時(shí)間相等．當(dāng)她從家到學(xué)校時(shí)，下坡路的長為400米，下坡路比上坡路多花一分鐘，設(shè)她騎行下坡路的速度為x米/分鐘．
（1）用含x的代數(shù)式表示她從家到學(xué)校時(shí)上坡路段的路程．
（2）當(dāng)她從學(xué)�；丶視r(shí)，在這兩個(gè)坡道所花的時(shí)間為10分30秒，請求出她回家時(shí)在下坡路段所花的時(shí)間．

14．某公司為增加員工收入，提高效益．今年提出如下目標(biāo)，和去年相比，在產(chǎn)品的出廠價(jià)增加10%的前提下，將產(chǎn)品成本降低20%，使產(chǎn)品的利潤率（利潤率=$\frac{利潤}{成本}$×100%）較去年翻一番，則今年該公司產(chǎn)品的利潤率為（　�。�

A．

40%

B．

80%

C．

120%

D．

160%

13．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，D在優(yōu)弧ABC，∠ACD=45°．
（1）如圖1，AB交CD于E，連CD，若AB=CD，求證：AC=$\sqrt{2}$AE；
（2）如圖2，連AD、CD，若tan∠BAD=$\frac{1}{3}$，求tan∠BDC．

12．如圖，點(diǎn)O為弧AB所在圓的圓心，OA⊥OB，點(diǎn)P在弧AB上，AP的延長線與OB的延長線交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥OP于D．若OP=3，PD=1，則OC=3$\sqrt{2}$．

11．某項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，先由甲隊(duì)單獨(dú)做3天，剩下的工作由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系：
（1）求出圖象中②部分的解析式，并求出完成此項(xiàng)工程共需的天數(shù)；
（2）該工程共支付8萬元，若按完成的工作量所占比例支付工資，甲工程隊(duì)?wèi)?yīng)得多少元？

10．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
第1個(gè)式子：3²-4×1²=5；
第2個(gè)式子：5²-4×2²=9；
第3個(gè)式子：7²-4×3²=13；
…
根據(jù)上述規(guī)律請你寫出第2015個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果：8061．

9．先化簡，再求值：x²（x-1）-x（x²+x-1），其中x=-1．

8．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，線段EF與BH相交于點(diǎn)P，DF與GH相交于點(diǎn)Q．若四邊形HPFQ是矩形，則$\frac{AB}{BC}$的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．