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4．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{2a}$）²$•\frac{a-2}$$-a÷\frac{4}$，其中實(shí)數(shù)a、b滿足$\sqrt{\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+a}}$+2a²+8b⁴-8ab²=0．

3．已知：y-2x=5，則5（y-2x）-3（2x-y）-60的值為（　　）

A．

80

B．

40

C．

-20

D．

-10

2．己知多項(xiàng)式3x²+my-8與多項(xiàng)式-nx²+2y+7的和中不含有x²，y項(xiàng)，則（　　）

A．

m=-2，n=3

B．

m=2，n=-3

C．

m=0，n=0

D．

m=-3，n=2

1．將拋物線y=--$\frac{1}{2}{x}^{2}$-3x+1寫(xiě)成y=a（x+h）²+k的形式應(yīng)為y=-$\frac{1}{2}$（x+3）²+$\frac{11}{2}$．

20．分式$\frac{x}{x+5}$和$\frac{x}{x-5}$的最簡(jiǎn)公分母是（　�。�

A．

x+5

B．

x-5

C．

x2-25

D．

非以上答案

19．如圖1，△ABC中，∠BAC=60°，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABO≌△ACD，連接OD．
（1）求證：△AOD為等邊三角形；
（2）如圖2，連接OC，若∠BOC=130°，∠AOB=∠α．
①求∠OCD的度數(shù)；
②當(dāng)△OCD是等腰三角形時(shí)，求∠α的度數(shù)．

18．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}+\frac{x}{x-1}$）$÷\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

17．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你的理由．

16．在一次科技活動(dòng)中，小明進(jìn)行了模擬雷達(dá)掃描實(shí)驗(yàn)，表盤(pán)是△ABC，其中AB=AC=20，∠BAC=120°，在點(diǎn)A處有一束紅外光線AP，從AB開(kāi)始，繞點(diǎn)A逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)15°，到達(dá)AC后立即以相同旋轉(zhuǎn)速度返回AB，到達(dá)后立即重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程，設(shè)AP與BC邊的交點(diǎn)為M，旋轉(zhuǎn)2019秒，則MC=20．

15．操作：某數(shù)學(xué)興趣小組在研究用一副三角板拼角時(shí)，小明、小亮分別拼出圖1、圖2所示的兩種圖形，如圖1，小明把30°和90°的角按如圖1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如圖2方式拼在一起，并在各自所拼的圖形中分別作出∠AOB、∠COD的平分線OE、OF．小明很容易地計(jì)算出圖1中∠EOF=60°．

計(jì)算：請(qǐng)你計(jì)算出圖2中∠EOF=75度．
歸納：通過(guò)上面的計(jì)算猜一猜，當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角∠α、∠β有一條邊重合，且這兩個(gè)角在公共邊的異側(cè)時(shí)，則這兩個(gè)角的平分線所夾的角=$\frac{1}{2}∠α+\frac{1}{2}∠β$．（用含α、β的代數(shù)式表示）
拓展：小明把圖1中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖3，小亮把圖2中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖4（兩圖中的點(diǎn)O、B、D在同一條直線上）．在圖3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COD-$\frac{1}{2}$∠AOB=45°-15°=30°；仿照?qǐng)D3的作法，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出圖4中∠EOF的度數(shù)（寫(xiě)出解答過(guò)程）．
反思：通過(guò)上面的拓展猜一猜，當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一條邊重合，且這兩個(gè)角在公共邊的同側(cè)時(shí)，則這兩個(gè)角的平分線所夾的角=$\frac{1}{2}∠α-\frac{1}{2}∠β$．