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4．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx-2的圖象交x軸于A（1，0）、B（-2，0），交y軸于點(diǎn)C，連接直線AC．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P在二次函數(shù)的圖象上，圓P與直線AC相切，切點(diǎn)為H．
①若P在y軸的左側(cè)，且△CHP∽△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若圓P的半徑為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，且CD=2BD，如果$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$（用含$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的式子表示）．

2．小陽在如圖①所示的扇形舞臺上沿O-M-N勻速行走，他從點(diǎn)O出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過點(diǎn)M再走到點(diǎn)N，共用時(shí)70秒．有一臺攝像機(jī)選擇了一個(gè)固定的位置記錄了小陽的走路過程，設(shè)小陽走路的時(shí)間為t（單位：秒），他與攝像機(jī)的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖②，則這個(gè)固定位置可能是圖①中的（　�。�

A．

點(diǎn)Q

B．

點(diǎn)P

C．

點(diǎn)M

D．

點(diǎn)N

1．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，連接DE、AF，點(diǎn)G在線段AF上

（1）如圖①，若DG是△ADFD的中線，DG=2.5，DF=3，連接EG，求EG的長；
（2）如圖②，若DG⊥AF交AC于點(diǎn)H，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接FH，求證：∠CFH=∠AFD；
（3）如圖③，若DG⊥AF交AC于點(diǎn)H，點(diǎn)F是CD上的動點(diǎn)，連接EG．當(dāng)點(diǎn)F在邊CD上（不含端點(diǎn)）運(yùn)動時(shí)，∠EGH的大小是否發(fā)生改變？若不改變，求出∠EGH的度數(shù)；若發(fā)生改變，請說明理由．

20．甲乙兩名運(yùn)動員在長50米的游泳池兩邊同時(shí)開始相向游泳，甲游50米要36秒，乙游50米要30秒，略去轉(zhuǎn)身時(shí)間不計(jì)，在6分鐘內(nèi)二人相遇11次．

19．一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，四邊形ABCD為矩形，且AB＞AD＞$\frac{1}{2}AB$，為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在AB的中點(diǎn)M處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（　�。�

A．

O→D→C→B

B．

A→B→C

C．

D→O→C→B

D．

B→C→O→A

18．在△ABC中，最大∠A是最小∠C的2倍，且AB=2，AC=3，則BC的長為$\sqrt{10}$．

17．計(jì)算：$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-（$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$．

16．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．那么下列選項(xiàng)中，正確的是（　　）

A．

$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）

B．

$\overrightarrow{OA}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）

C．

$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）

D．

$\overrightarrow{BD}$=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）

15．如圖①，點(diǎn)O是邊長為$\sqrt{2}$的正方形ABCD的對角線交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，以O(shè)G、OE為邊作正方形OEFG，連接AG、DE．
（1）求證：AG=DE；
（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°）得到正方形OE′F′G′，如圖②．
①在旋轉(zhuǎn)過程中，這兩個(gè)正方形重合部分的面積會發(fā)生變化嗎？證明你的結(jié)論；
②在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AG′=$\sqrt{3}$時(shí)，求α的度數(shù)．