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16．將一副直角三角板如圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不動(dòng)，將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒
（1）當(dāng)t=2.25 秒時(shí)，OM平分∠AOC？如圖2，此時(shí)∠NOC-∠AOM=45°；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON，如圖3，使得OM、ON同時(shí)在直線OC的右側(cè)，猜想∠NOC與∠AOM有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）若在三角板MON開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OBC也繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)至射線OD上時(shí)同時(shí)停止，（自行畫圖分析）
①當(dāng)t=3 秒時(shí)，OM平分∠AOC？
②請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，∠NOC與∠AOM的數(shù)量關(guān)系．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，9），B（0，9），C（3，0），D（-3，0），拋物線y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）過A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．

（1）若拋物線過點(diǎn)C，求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)M落在△ACD的內(nèi)部（包括邊界），求a的取值范圍；
（3）若a＜0，連結(jié)CM交線段AB于點(diǎn)Q（Q不與點(diǎn)B重合），連接DM交線段AB于點(diǎn)P，設(shè)S₁=S_△ADP+S_△CBQ，S₂=S_△MPQ，試判斷S₁與S₂的大小關(guān)系，并說明理由．

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：
如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
例如：點(diǎn)（5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（-5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”
為點(diǎn)（-5，-6）．
（1）①點(diǎn)（2，1）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（2，1）；②如果點(diǎn)A（3，-1），B（-1，3）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”中有一個(gè)在函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)是B（填“點(diǎn)A”或“點(diǎn)B”）．
（2）①如果點(diǎn)M^*（-1，-2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，
那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，2）；②如果點(diǎn)N^*（m+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)N的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）如果點(diǎn)P在函數(shù)y=-x²+4（-2＜x≤a）的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)
y′的取值范圍是-4＜y′≤4，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2＜a＜2．

13．△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足∠ADB=60°，若CD的長(zhǎng)度為整數(shù)，則所有滿足題意的CD的長(zhǎng)度的可能值為3、4、5、6．

12．如圖，△ABO為等腰直角三角形，A（-4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限．點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)，以BC為斜邊作等腰直角△BCD，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨著C點(diǎn)的移動(dòng)也在一條直線上移動(dòng)，這條直線的函數(shù)表達(dá)式是y=x+2或y=-x+2．

11．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0），點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
（1）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，求m的值．

10．已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，
（1）求證：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度數(shù)．

9．如圖，兩個(gè)大小不同的等腰直角△ABD與等腰直角△ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．連結(jié)DC、BE交于F點(diǎn)．

（1）求證：△ACD≌△AEB；
（2）將圖1中的△ACE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度（0＜α＜90°），DC與BE相交于點(diǎn)F．
①在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DC、BE是否互相垂直，請(qǐng)說明理由；
②連結(jié)AF，在旋轉(zhuǎn)的過程中，∠DFA的角度是否會(huì)變化，若會(huì)變化請(qǐng)說明理由；不會(huì)變化請(qǐng)求出相應(yīng)的角度．

8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，AC=12cm，D為AC上一點(diǎn)，將△BCD沿BD折疊，點(diǎn)C剛好落在AB邊上的E處，求DE的長(zhǎng)．

7．已知如圖，⊙P與x軸切于點(diǎn)O，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A在⊙P上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2+$\sqrt{3}$），⊙P沿x軸正方向滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{5}{3}π$，2）（結(jié)果保留π）