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20．【探索新知】
如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC=πAC，則稱(chēng)點(diǎn)C是線段AB的圓周率點(diǎn)，線段AC、BC稱(chēng)作互為圓周率伴侶線段．
（1）若AC=3，則AB=3π+3；
（2）若點(diǎn)D也是圖1中線段AB的圓周率點(diǎn)（不同于C點(diǎn)），則AC≠DB；（填“=”或“≠”）
【深入研究】
如圖2，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)1周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置．
（3）若點(diǎn)M、N均為線段OC的圓周率點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．
（4）在圖2中，若點(diǎn)D在射線OC上，且線段CD與圖中以O(shè)、C、D中某兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，直接寫(xiě)出D點(diǎn)所表示的數(shù)．

19．如圖，某點(diǎn)從數(shù)軸上的A點(diǎn)出發(fā)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類(lèi)推，經(jīng)過(guò)4029或4030次移動(dòng)后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2015個(gè)單位長(zhǎng)度．

18．如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數(shù)為55°．

17．若x²+y²=5，xy=2，求下列各式的值；
（1）（x+y）²=9（直接寫(xiě)出結(jié)果）
（2）x-y
（3）$\frac{y}{x}-\frac{x}{y}$=±$\frac{3}{2}$（直接寫(xiě)出結(jié)果）

16．已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°，則∠CDE的度數(shù)為125°或15°．

15．若xy-x+y=0且xy≠0，則分式$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{xy}$

B．

xy

C．

1

D．

-1

14．下列分式從左至右的變形正確的是（　�。�

A．

$\frac{-a}{2b}=\frac{a}{-2b}$

B．

$\frac{1}{n}=\frac{m+1}{m+n}$

C．

$\frac{{y}^{2}+y}{xy}=\frac{y+1}{xy}$

D．

$\frac{a}=\frac{a{c}^{2}}{b{c}^{2}}$

13．將m²（a-2）+m（a-2）分解因式的結(jié)果是（　�。�

A．

（a-2）（m2-m）

B．

m（a-2）（m-1）

C．

m（a-2）（m+1）

D．

m（2-a）（m-1）

12．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$（k為常數(shù)，k≠1）．
（1）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；
（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x₁、x₂）、B（x₂、y₂），當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，試比較x₁與x₂的大�。�
（4）若在其圖象上任取一點(diǎn)，向x軸和y軸作垂線，若所得矩形面積為6，求k的值．

11．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{{x}^{2}}{1-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$，其中x為方程x²+x-3=0的根．