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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知:如圖,一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$(x>0)的圖象交于點(diǎn)P.PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D,$\frac{OC}{CA}$=$\frac{1}{2}$,且tan∠PDB=$\frac{2}{3}$.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

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19.容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L,水池有出水管和進(jìn)水管,若每分鐘進(jìn)水量20L,出水量是5L,兩管齊開,直到注滿水為止,設(shè)池內(nèi)的水量為Q(L),注水時間為t(min).
(1)請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)多長時間可以將水池注滿?

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18.如圖,已知AB=6cm,BC=2AB,M是AC的中點(diǎn),求BM的長.

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17.如圖,△ABC是等邊三角形,D是AC邊上一動點(diǎn)(D不與A、C重合),E為BC邊的延長線上一動點(diǎn),且在運(yùn)動過程中始終保持CE=AD,連接DE.
(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)時,試判斷△BDE的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)D為BC邊上任一位置時,(1)中的結(jié)論是否成立,請加以證明.

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16.把這些數(shù)-(-2)、-$\frac{1}{2}$、20、0、3.14、-|-6|、$\frac{1}{3}$填入相應(yīng)的框內(nèi).
正數(shù)集合:{-(-2)、20、3.14、$\frac{1}{3}$}
負(fù)數(shù)集合:{-$\frac{1}{2}$、-|-6|}
整數(shù)集合:{-(-2)、20、0、-|-6|}
分?jǐn)?shù)集合:{-$\frac{1}{2}$,3.14,$\frac{1}{3}$}.

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15.如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)P是線段AD上的一動點(diǎn),P從點(diǎn)A出發(fā)想點(diǎn)D運(yùn)動(不與點(diǎn)D重合),O為BD的中點(diǎn),PO的延長線交BC于Q,若AD=8,AB=6,
(1)求證:四邊形PBQD是平行四邊形;
(2)當(dāng)AP等于多少時,四邊形PBQD是菱形;
(3)在第(2)問的前提下,求線段PQ的長.

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14.如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0)、B(0,3)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為E.求△ODE的面積.

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13.如圖,在直角坐標(biāo)系中放入一個邊長OC=8,CB=10的矩形紙片ABCO.將紙片翻折后,點(diǎn)B恰好落在x軸上,記為B′,折痕為CE
(1)求B′點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求折痕CE所在直線的解析式.

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12.操作實踐
(1)操作1:將矩形ABCD沿對角線AC折疊(如圖1),猜想重疊部分是什么圖形?并驗證你的猜想.連結(jié)BE與AC有什么位置關(guān)系?
(2)操作2:折疊矩形ABCD,讓點(diǎn)B落在對角線AC上(如圖2),若AD=4,AB=3,請求出線段CE的長度.

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11.一只螞蟻P在平面直角坐標(biāo)系中,由A點(diǎn)沿著y軸向上勻速爬行,速度為2cm每秒,
(1)1秒時螞蟻P離O點(diǎn)的距離PO=3;
(2)設(shè)螞蟻爬行時間為x,螞蟻爬行的路程PO為y,求路程y關(guān)于時間x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)時間x=3秒時,螞蟻P到點(diǎn)B的距離PB是多少?
(4)當(dāng)時間x=4秒時,△PAB的面積是多少?

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同步練習(xí)冊答案