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13．

如圖，等邊△ABC中，D、E分別為BC、AC上一點(diǎn)，且BD=CE．
（1）求證：△BMD∽△ABD；
（2）過A作AN⊥BE于N，若BD=$\frac{3}{2}$，AN=2$\sqrt{3}$，求DM．

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12．在△ABC中，∠C為直角，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a，b，c，根據(jù)下列條件，解直角三角形
（1）a=35，c=35$\sqrt{2}$；
（2）∠A=60°，b=4；
（3）∠B=60°，a+b=6．

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11．已知$\frac{a}$=$\frac{c}$=$\frac{c}{a}$，求$\frac{a+b+c}{a+b-c}$的值．

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10．某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備獎(jiǎng)勵(lì)給他們，如果每人獎(jiǎng)4本，則剩余8本；如果每人獎(jiǎng)5本，則最后一人得到了課外讀物但不足3本．設(shè)該校買了本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)．
（1）用含x的代數(shù)式表示y；
（2）求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)．

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9．某商店用2000元購進(jìn)一批圓規(guī)，很快銷售一空；商店又用3500元購進(jìn)第二批該款圓規(guī)，購進(jìn)時(shí)單價(jià)比第一批高25%，所購數(shù)量比第一批多100個(gè)．
（1）求第一批圓規(guī)購進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少？
（2）若商店以每個(gè)12元的價(jià)格將這兩批圓規(guī)全部售出，可以盈利多少元？

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8．先化簡，再求值．
（1）已知$（{\frac{1}{{{x^2}-4x+4}}-\frac{1}{{{x^2}-2x}}}）÷\frac{2}{{{x^2}-2x}}$，并從0≤x≤2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．
（2）已知$b=\sqrt{a-3}+\sqrt{3-a}+5$，求$\frac{1}{{\sqrt-\sqrt{a}}}+\frac{1}{{\sqrt+\sqrt{a}}}$的值．

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7．