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科目： 來源： 題型：解答題

16．閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖（圖1）：作一個角的平分線．
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分線OP．
小蕓的作法如下：請你跟隨小蕓的敘述，在圖中完成這個尺規(guī)作圖．
如圖（圖2），
（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N．
（2）分別以點M、N為圓心，大于$\frac{1}{2}$MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點P．
（3）畫射線OP，射線OP即為所求．
老師說：“小蕓的作法正確．”
請回答：小蕓的作圖依據是SSS．

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14．如圖：在四邊形ABCD中，BC＞DA，AD=DC，BD平分∠ABC，DH⊥BC于H，求證：
（1）∠DAB+∠C=180° 
（2）BH=$\frac{1}{2}$（AB+BC）

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13．如圖，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，記BE，CD交于點F，若∠BAC=x°，則∠BFC的大小是（　　）°．（用含x的式子表示）

A．

x

B．

180°-2x

C．

180°-x

D．

2x

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12．△ABC中AD、BE是三角形的高，交點為F，AD=BD．
（1）求證：AF+CD=BD；
（2）連接DE，過點D作GH⊥DE交BE于G，交AC的延長線于H．AF=1，CD=3，AC=5，S_△ADE：S_△EDC=4：21，求△GEH的面積．

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11．△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延長線與 AC交于點E，請你在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明過程．

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10．如圖某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，請畫出其主視圖、俯視圖和左視圖．

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9．請畫出下面實物的主視圖、左視圖和俯視圖．

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8．如圖，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于P，E是⊙O上一點，連結AD、AC、AE、DE、CE．
求證：
（1）AE平分∠CED；
（2）AC²=AE•AF．

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