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1．列方程解應(yīng)用題
在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小林跳了3000下，小龍?zhí)��?400下，已知小林每分鐘比小龍每分鐘多跳12下，問(wèn)小林、小龍兩人每分鐘各跳多少下？
張紅同學(xué)是這樣解答的：
解：設(shè)小林跳了3000下需要x分鐘，
根據(jù)題意，得$\frac{3000}{x}$-$\frac{2400}{x}$=12    ①
解得：x=50
經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解．②
答：小林同學(xué)每分鐘跳50下，小龍同學(xué)每分鐘跳38下．③
（1）請(qǐng)從①、②、③三個(gè)步驟說(shuō)明張紅同學(xué)的解答過(guò)程是否正確，若有不正確的步驟改正過(guò)來(lái)．
（2）請(qǐng)你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問(wèn)題．

20．（1）觀察下列分解因式的過(guò)程：
x²+2ax-3a²
=x²+2ax+a²-a²-3a²（先加上a²，再減去a²）
=（x+a）²-4a²（運(yùn)用完全平方公式）
=（x+a+2a）（x+a-2a ）（運(yùn)用平方差公式）
=（x+3a）（x-a）
像上面那樣通過(guò)加減項(xiàng)配出完全平方式后再把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做配方法．請(qǐng)你用配方法分解因式：m²-4mn+3n²
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x}{x-y}$+$\frac{{y}^{2}}{x（x-y）^{2}}$÷$\frac{xy+{y}^{2}}{{y}^{2}-{x}^{2}}$，其中x=1，y=3．

19．計(jì)算：
（1）16÷（-2）³-（$\frac{1}{3}$）^-1+（$\sqrt{3}$-1）⁰+（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁴×（1.5）²⁰¹⁵
（2）解不等式：（2x-5）²+（3x+1）²＞13（x²-10）

18．解方程：$\frac{x-7}{4}$-$\frac{5x+8}{3}$=1．

17．計(jì)算下列各題：
（1）-$\frac{2}{3}$+（-$\frac{1}{6}$）-（-$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{2}$  
（2）（-3）²-（$\frac{3}{2}$）²×$\frac{2}{9}$+6÷|-$\frac{2}{3}$|³．

16．如圖，4×4方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．
（1）圖1中正方形ABCD的面積為5，邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$．
（3）在圖2的4×4方格中，畫(huà)一個(gè)面積為8的格點(diǎn)正方形（四個(gè)頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上）．

15．如圖，已知四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC．
（1）請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABD∽△DCB，并證明你補(bǔ)充的條件符合要求；
（2）在（1）的條件下，如果AD=6，BD=4$\sqrt{3}$，求DC的長(zhǎng)．

14．如圖，某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為和β，矩形建筑物寬度AD=20m，高度DC=33m．求：
（1）試用α和β的三角比表示線段CG的長(zhǎng)；
（2）如果α=48°，β=65°，請(qǐng)求出信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度FG的值．（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，sin65°=0.9，cos65°=0.4，tan65°=2.1）

13．計(jì)算
（1）a•a⁴÷a³ 
（2）$\sqrt{16}$-$\root{3}{8}$+|-2|-（-2）²
（3）因式分解：a²（x-y）-4（x-y）

12．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=4，AB=8，BC=10，M在邊CD上，且$\frac{DM}{MC}=\frac{2}{3}$．
（1）如圖①，聯(lián)結(jié)BM，求證：BM⊥DC；
（2）如圖②，作∠EMF=90°，ME交射線AB于點(diǎn)E，MF交射線BC于點(diǎn)F，若AE=x，BF=y． 當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；
（3）若△MCF是等腰三角形，求AE的值．