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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,在△ABC中,AC=BC,∠BCA=90°,點(diǎn)E是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),作EF⊥AB交邊BC于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)AF、EC交于點(diǎn)G.
(1)求證:△BEC∽△BFA;
(2)若BE:EA=1:2,求∠ECF的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下,未折斷樹桿AB與地面仍保持垂直的關(guān)系,而折斷部分AC與未折斷樹桿AB形成53°的夾角.樹桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE,測得BE=6米,塔高DE=9米.在某一時(shí)刻的太陽照射下,未折斷樹桿AB落在地面的影子FB長為4米,且點(diǎn)F、B、C、E在同一條直線上,點(diǎn)F、A、D也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)

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科目: 來源: 題型:填空題

9.如圖,△ABC的兩條中線AD和BE相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)E作EF∥BC交AD于點(diǎn)F,那么$\frac{FG}{AG}$=$\frac{1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.如圖,正方形CDEF內(nèi)接于Rt△ABC,點(diǎn)D、E、F分別在邊AC、AB和BC上,當(dāng)AD=2,BF=3時(shí),正方形CDEF的面積是6.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.如圖,在△ABC中,DE∥BC,當(dāng)△ADE與△ABC的周長比為1:3時(shí),那么DE:BC=1:3.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,CD⊥AB于點(diǎn)D,則cot∠BCD的值為( 。
A.$\frac{5}{13}$B.$\frac{5}{12}$C.$\frac{12}{5}$D.$\frac{12}{13}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.如圖,已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊BA、CA的延長上,下列給出的條件中,不能判定DE∥BC的是( 。
A.BD:AB=CE:ACB.DE:BC=AB:ADC.AB:AC=AD:AED.AD:DB=AE:EC

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.如果△ABC∽△DEF,相似比為2:1,且△DEF的面積為4,那么△ABC的面積為(  )
A.1B.4C.8D.16

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科目: 來源: 題型:解答題

3.一列火車勻速行駛,經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時(shí)間.隧道的頂上有一盞燈,垂直向下發(fā)光,燈光照在火車上的時(shí)間是10秒.求這列火車的長度.
小冉根據(jù)學(xué)習(xí)解決應(yīng)用問題的經(jīng)驗(yàn)對上面問題進(jìn)行了探究,下面是小冉的探究過程,請補(bǔ)充完成:
設(shè)這列火車的長度是x米,那么
(1)從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下,火車所走的路程是x米,這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度是$\frac{x}{10}$米/秒;
(2)從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道,火車所走的路程是(x+300)米,這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度是$\frac{x+300}{20}$米/秒;
(3)火車經(jīng)過燈下和火車通過隧道的平均速度的關(guān)系是相等;
(4)由此可以列出方程并求解出這列火車的長度(請列方程求解)

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科目: 來源: 題型:填空題

2.在有理數(shù)-4.2,6,0,-11,$-\frac{22}{7}$中,分?jǐn)?shù)有-4.2,-$\frac{22}{7}$.

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同步練習(xí)冊答案