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科目： 來源： 題型：解答題

10．我們知道，面積為2的正方形的邊長a是一個無理數(shù)，即a是一個無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)這個基本事實，回答下列問題．
（1）若m、n是最接近a的兩個正整數(shù)，則m+n等于3；
（2）a2-2015等于-2013；
（3）用圓規(guī)和三角板，在下列數(shù)周上畫出表示a和-a的兩個點．（保留畫圖痕跡）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分線交于點D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F；
（1）問四邊形CFDE是正方形嗎？請說明理由．
（2）若AC=6，BC=8，則CF的長為多少？

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科目： 來源： 題型：填空題

8．某同學期中考試數(shù)學考了100分，則他期末考試數(shù)學可能考100分．（選填“不可能”“可能'或“必然”）

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．四邊形ABCD中，0是對角線的交點，下列條件能判定這個四邊形為正方形的是（　�。�
A．AB∥CD，AB=CD，AC=BDB．AD∥BC，AB=CD，∠A=∠B
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．2x2=（x-3）（2x+1）B．$\frac{1}{{x}^{2}}$+3x+4=0C．3x2=x（x-4）D．$\sqrt{x}$（x2-1）=0

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科目： 來源： 題型：填空題

5．方程（m+1）x2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的范圍m＞-2且m≠-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖1，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=$\frac{角α的鄰邊}{角α的對邊}$=$\frac{AC}{BC}$，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問題：
（1）如圖1，若BC=3，AB=5，則ctanB=$\frac{3}{4}$；  
（2）ctan60°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）如圖2，已知：△ABC中，∠B是銳角，ctan C=2，AB=10，BC=20，試求∠B的余弦cosB的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．某網(wǎng)店以每件50元的價格購進一批商品，若以單價70元銷售，每月可售出320件，調(diào)查表明：單價每上漲1元，該商品每月的銷售量就減少10件．
（1）請寫出每月該商品銷售量m（件）與單價上漲x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求每月銷售該商品的利潤y（元）與單價上漲x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）單價定為多少元時，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時點C與點A恰好在同一水平線上，點A、B、P、C在同一平面內(nèi)．
（1）若BP=10m，求居民樓AB的高度；（精確到0.1，$\sqrt{3}$≈1.732）
（2）若PC=24m，求C、A之間的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．四張撲克牌的點數(shù)分別是4、5、6、10，將它們洗勻后背面朝上放在桌面上．
（1）從中隨機抽取一張牌，求這張牌的點數(shù)是偶數(shù)的概率；
（2）從中先隨機抽取一張牌，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點數(shù)都是偶數(shù)的概率．

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