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9．如圖，在梯形ABCD中，∠C=∠D=90°．利用面積法證明勾股定理．

8．如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個三角形為“趣味三角形”．
（1）請用尺規(guī)作圖的方式，畫一個“趣味三角形”（保留作圖痕跡）；
（2）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊上的中線，已知AC=$\sqrt{3}$，BC=2，請判斷△ABC是不是“趣味三角形”，并說明理由．

7．（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖①，在Rt△ABC中，∠C=2∠B=90°，點D是BC上一點，沿AD折疊△ADC，使得點C恰好落在AB上的點E處，請寫出AB、AC、CD之間的關(guān)系A(chǔ)B=AC+DC
（2）問題解決：
如圖②，若（1）中∠C≠90°，其他條件不變，請猜想AB、AC、CD之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）類比探究：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B=120°，∠D=90°，AB=BC，AD=DC，連接AC，點E是CD上一點，沿AE折疊，使得點D正好落在AC上的點F處，若BC=3，直接寫出DE的長．

6．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過（0，2）點，則b的值是2．

5．閱讀以下文字并解答問題：
在“測量物體的高度”活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組的4名同學(xué)選擇了測量學(xué)校里的四棵樹的高度．在同一時刻的陽光下，他們分別做了以下工作：
小芳：測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4.08米（如圖1）．
小華：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米．
小麗：測量的丙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上（如圖3），測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，落在地面上的影長為4.4米．
小明：測得丁樹落在地面上的影長為2.4米，落在坡面上影長為3.2米（如圖4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳測得他的影長為2m．
（1）在橫線上直接填寫甲樹的高度為5.1米．
（2）畫出測量乙樹高度的示意圖，并求出乙樹的高度．
（3）請選擇丙樹的高度為C
A．6.5米    B．5.75米  C．6.05米D．7.25米
（4）你能計算出丁樹的高度嗎？試試看．

4．若7x³y³與一個多項式的積是28x⁷y³-21x⁵y⁵+2y•（7x³y³）²，則這個多項式為（　　）

	A．	4x4-3x2y2+14x3y4		B．	4x2y-3x2y2
	C．	4x4-3y2		D．	4x4-3xy2+7xy3

3．請在括號內(nèi)完成證明過程和填寫上推理依據(jù)．
如圖，已知：AB和CD相交于點O，∠C=∠AOC，∠D=∠BOD，延長DB到點E，且∠CAB的平分線AF和∠ABE的平分線BF相交于點F．
求證：AF⊥BF．
證明：∵∠C=∠AOC，∠D=∠BOD
又∵∠COA=∠BOD（對頂角相等）
∴∠C=∠D∴AC∥BD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠CAB+∠ABE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵∠CAB的平分線AF和∠ABE的平分線BF相交于點F
∴∠FAB=$\frac{1}{2}$∠CAB，∠ABF=$\frac{1}{2}$∠ABE
∴$\frac{1}{2}∠CAB+\frac{1}{2}∠ABE=\frac{1}{2}×{180°}$
即∠FAB+∠ABF=90°
又∵∠FAB+∠ABF+∠AFB=180°
∴∠AFB=90°∴AF⊥BF（垂直定義）

2．x取何值時，下列分式有意義：
（1）$\frac{x+2}{2x-3}$
（2）$\frac{6（x+3）}{|x|-12}$
（3）$\frac{x+6}{{{x^2}+1}}$．

1．當(dāng)a=8，b=11時，分式$\frac{a+2}{a+2b}$的值為$\frac{1}{3}$．

20．有一點A（1，1），先向左平移2個單位得A₁，再向下平移3個單位得A₂，接著向右平移4個單位得A₃，再向上平移5個單位得A₄，緊接著向左平移6個單位得A₅，再向下平移7個單位得A₆，以此類推…，點A₂₀₁₅的坐標(biāo)是（1009，-1008）．