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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，BD與CE交于點A，AB=AC，AD=AE，△ABC的中線AN的反向延長線交DE于點M，求證：EM=DM．

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8．如圖，△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分別為∠BAC和∠ABC的角平分線，若△ABQ的周長為20，BP=4，則AB的長為8．

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7．等邊△ABC、等邊△APQ中，點P在△ABC內，點Q在△ABC外，求證：BP=CQ．

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6．如圖所示，一輛汽車在平直的公路上由M向N方向行駛，A、B分別是位于公路MN兩側的村莊．
（1）設汽車行駛到公路MN上點P的位置時，距離村莊A最近；行駛到點Q的位置時，距離村莊B最近，請在圖中的直線MN上分別畫出點P，Q的位置．
（2）在公路MN上是否存在一點H，使汽車行駛到該點時，與村莊A、B的距離相等？如果存在，請在圖中畫出這點；如果不存在，請說明理由．

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5．李爺爺家有一塊三角形的花圃，他準備將其分成面積相等的四個部分，分別種上四種不同的花，請你幫李爺爺設計方案．

（1）如圖1是王明設計的方案，取其中一邊的四等分點，將三角形分成四個面積相等的三角形，請你在圖2中設計一種與王明不同的方案；
（2）如圖3是李昊同學設計的方案，取三邊的中點，然后依次連接，將原圖形分成四個三角形，請你說出這種方案的合理性．

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4．甲、乙兩村與公路AC、BD的相對位置如圖所示．現要設立一個醫(yī)療站點P，使其滿足下列條件：①到公路OA、OB的距離相等；②到甲、乙兩村的距離也相等．請確定點P的位置（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．

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3．一個缺角的三角形殘片如圖所示，不恢復這個殘角，你能否作出AB邊上的高所在的直線？試說明理由．

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2．把圖分成大小、形狀完全相同的兩塊，且使每塊中都含“奮發(fā)圖強”這4個字，請你試一試，畫出分界線．

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16．如圖，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找一點C，測得CD=30m，在DC的延長線上找一點A，測得AC=5m，過點A作AB∥DE，交EC的延長線于B，測得AB=6m，求池塘的寬DE．