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科目： 來源： 題型：解答題

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，現(xiàn)將Rt△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△DEC（如圖①）

（1）請(qǐng)判斷ED與AB的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖②，將Rt△DEC沿CB方向向右平移，且使點(diǎn)D恰好落在AB邊上，記平移后的三角形為Rt△DEF，連接AE、DC，求證：∠ACD=∠AED．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的方程（x-3）（x-2）-p²=0．
（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）設(shè)方程的兩根為x₁，x₂（x₁＜x₂），則當(dāng)0≤p$＜\sqrt{6}$時(shí)，請(qǐng)直接寫出x₁和x₂的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖，已知拋物線y=-ax²+2ax+3a（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）請(qǐng)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)a=$\sqrt{3}$，設(shè)直線AC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，請(qǐng)求出△ABP的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算：
（1）用公式法解方程：x²+3x-2=0
（2）已知a²+a=0，請(qǐng)求出代數(shù)式（$\frac{3}{{a}^{2}-9}+\frac{1}{a+3}$）$÷\frac{{a}^{2}}{a-3}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知某產(chǎn)品的成本兩年降低了75%，則平均每年降低50%．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．

如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AB的長為2π，則扇形AOB的面積為4π．