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15．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于D，DE⊥AB交AB的延長線于E，DF⊥AC于F，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

14．如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CE，CD=BF，若∠A=50°，則∠EDF=（　　）

A．

80°

B．

65°

C．

50°

D．

20°

13．如圖，AB∥CD，點P到AB、BC、CD距離都相等，則∠P=（　�。�

A．

120°

B．

90°

C．

75°

D．

60°

12．若x²+（m-3）x+16是完全平方式，則m的值是（　　）

A．

11

B．

-5

C．

±8

D．

11或-5

11．計算下列各式結(jié)果等于x⁴的是（　�。�

A．

x2+x2

B．

x2•x2

C．

x3+x

D．

x4•x

10．如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是對角線BD上的一點，連接CF并延長交AD于點E．若$\frac{BF}{DF}$=$\frac{1}{n}$，則$\frac{EF}{EC}$=n：（n+1）．

9．一個廣告公司制作廣告的收費標(biāo)準(zhǔn)是：以面積為單位，在不超過規(guī)定面積a（m²）的范圍內(nèi)，每張廣告收費100元，若超過am²，則除了要交這100元的基本廣告費以外，超過部分還要按每平方米5a元繳費．如表是該公司對兩家用戶廣告的面積及相應(yīng)收費情況的記載：

單位	廣告的面積（m2）	收費金額（元）
煙草公司	6	140
食品公司	3	100

紅星公司要制作一張大型公益廣告，其材料形狀是矩形ABCD，如果它的四周是空白，并且四周各空0.5m，空白部分不收廣告費，中間的矩形EFGH部分才是廣告面積，若矩形ABCD的長寬之比為3：2，并且紅星公司只能支出11040元的廣告費
（1）求a的值；
（2）求矩形ABCD的長和寬各是多少？（參考數(shù)據(jù)：115²=13225，23²=529）

8．定義：對于拋物線y=ax²+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0），若b²=ac，則稱該拋物線為黃金拋物線．例如：y=2x²-2x+2是黃金拋物線．
（1）將y=2x²-2x+2先向下平移3個單位，再向左平移2個單位，則平移后的新拋物線的解析式為y=2x²+2x-1；
（2）請再寫出一個與上例不同的黃金拋物線的解析式y(tǒng)=2x²+2x+2；
（3）若拋物線y=ax²+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）是黃金拋物線，請?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點個數(shù)的情況（要求說明理由）．

7．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC．
（1）寫出A、C的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A₁BC₁；
（3）求出（2）旋轉(zhuǎn)過程中點A所經(jīng)過的路徑長．（結(jié)果保留π）

6．已知關(guān)于x的方程x²+ax-2=0的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．