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5．下列分式$\frac{1}{{（x-1{）^2}}}$，$\frac{1}{{{x^2}+1}}$，$\frac{5}{x-1}$的最簡(jiǎn)公分母為（　�。�

A．

（x2+1）（x-1）

B．

（x-1）2

C．

（x-1）2（x2+1）

D．

（x2-1）（x2+1）

4．在代數(shù)式$\frac{2}{3}$x，$\frac{3x}{x+4}$，$\frac{{3{x^2}-5}}{2x}$，$\frac{2}{π}$，$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}$y，$\frac{2b}{{3{a^2}}}$中，分式共有（　�。﹤�(gè)．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

3．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．
（1）請(qǐng)畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁∽△ABC，且相似比不為1；
（2）以C為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，請(qǐng)畫(huà)出圖形．

2．如圖，身高1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BA=4m，CA=0.8m，則樹(shù)的高度為（　　）

A．

4.8m

B．

6.4m

C．

8m

D．

10m

1．在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=57cm，另一個(gè)和它相似的三角形的最短邊長(zhǎng)是5cm，則最長(zhǎng)邊長(zhǎng)是
（　�。�

A．

18cm

B．

19cm

C．

24cm

D．

19.5cm

20．拋物線y=-x²+（m-1）x+m．
（1）求證：無(wú)論m為何值，這條拋物線都與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）求它與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)A，B和與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)坐標(biāo)）
（3）S_△ABC=3，求拋物線的解析式．

19．如圖，DE∥BC交BA的延長(zhǎng)線于D，交CA的延長(zhǎng)線于E，AD=4，DE：BC=1：2，則AB=8．

18．如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，下列各式中：①a＞0，②a＜0，③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正確的只有（　　）

A．

①④

B．

②③④

C．

③④⑤

D．

①③⑤

17．如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，F(xiàn)D=2FC，連結(jié)AF并延長(zhǎng)交BC于E，CE=2，則AD的長(zhǎng)為（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

6

16．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)碟形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為蝶頂，點(diǎn)M到線段AB的距離稱為碟高．
（1）拋物線y=2x²對(duì)應(yīng)的碟寬為1；拋物線y=ax²對(duì)應(yīng)的碟寬為$\frac{2}{a}$；拋物線y=a（x-2）²+4（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬為$\frac{2}{a}$．
（2）拋物線y=ax²-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值．