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已知與互為相反數(shù)，求的值.

關(guān)于的不等式組

（1）當(dāng)時(shí)，解這個(gè)不等式組；

（2）若不等式組的解集是，求的值．

如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，點(diǎn)O是⊙O的圓心，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠A的余角.

（1）圖①中，點(diǎn)C在⊙O上；

（2）圖②中，點(diǎn)C在⊙O內(nèi)；

一個(gè)不透明的布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球有x個(gè)，白球有2x個(gè)，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球則甲同學(xué)獲勝，甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻，由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球，若為黃球，則乙同學(xué)獲勝。

（1）當(dāng)X=3時(shí)，誰(shuí)獲勝的可能性大？

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？

某體育老師對(duì)自己任教的55名男生進(jìn)行一百米摸底測(cè)試，若規(guī)定男生成績(jī)?yōu)?6秒合格，下表是隨機(jī)抽取的10名男生分A、B兩組測(cè)試的成績(jī)與合格標(biāo)準(zhǔn)的差值（比合格標(biāo)準(zhǔn)多的秒數(shù)為正，少的秒數(shù)為負(fù)）。

（1）請(qǐng)你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少？

（2）通過(guò)相關(guān)的計(jì)算，說(shuō)明哪個(gè)組的成績(jī)比較均勻；

（3）至少舉出三條理由說(shuō)明A組成績(jī)好于B組成績(jī)，或找出一條理由來(lái)說(shuō)明B組好于A組。

某校內(nèi)新華超市在開(kāi)學(xué)前，計(jì)劃用不多于3200元的資金購(gòu)進(jìn)三種學(xué)具。其進(jìn)價(jià)如下：

①圓規(guī)每只10元，②三角板每付6元，③量角器每只4元；根據(jù)學(xué)校的銷量情況，三種學(xué)具共需進(jìn)購(gòu)500只（付），其中三角板付數(shù)是圓規(guī)只數(shù)的3倍。

（1）商店至多可以進(jìn)購(gòu)圓規(guī)多少只？

（2）若三種學(xué)具的售價(jià)分別為：①圓規(guī)每只13元，②三角板每付8元，③量角器每只5元，問(wèn)進(jìn)購(gòu)圓規(guī)多少只時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大（不考慮其他因素）？最大利潤(rùn)為多少元？

如圖：CD是⊙O的直徑，線段AB過(guò)圓心O，且OA=OB=， CD=2連接AC、AD、BD、BC，AD、CB分別交⊙O于E、F.

（1）問(wèn)四邊形CEDF是何種特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)AC與⊙O相切時(shí)，四邊形CEDF是正方形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABO的底邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上．當(dāng)?shù)走匫A上的點(diǎn)A在x的正半軸上自左向右移動(dòng)時(shí)，頂點(diǎn)B也隨之在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上滑動(dòng)，但點(diǎn)O始終位于原點(diǎn)．

① ②

（1）如圖①，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形ABO變成等腰直角三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）中，如圖②，△PA1A是等腰直角三角形，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，斜邊A1A都在x軸上，求點(diǎn)A1的坐標(biāo)

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（1，0）和F（5，0），并交y軸于D（0，-5）；拋物線：（a≠0），

（1）試求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求證： 拋物線 與x軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（3）若a=1

①拋物線、頂點(diǎn)分別為 （ ， ）、（ ， ） ；當(dāng)x的取值范圍是_________ 時(shí)，拋物線、 上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)同時(shí)隨橫坐標(biāo)增大而增大；

②已知直線MN分別與x軸、、分別交于點(diǎn)P（m，0）、M、N，且MN∥y軸，當(dāng)1≤m≤5時(shí)，求線段MN的最大值。

(背景) 某班在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)矩形紙片進(jìn)行折疊實(shí)踐操作，并將其產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)探究。

（操作）如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，現(xiàn)將△APB沿AP對(duì)折，得△APM，顯然點(diǎn)M位置隨P點(diǎn)位置變化而發(fā)生改變。

（問(wèn)題）試求下列幾種情況下：點(diǎn)M到直線CD的距離。

（1）∠APB=75°； （2）P與C重合； （3）P是BC的中點(diǎn)。