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如圖，菱形ABCD中，∠B＝60º，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上．若EB＝2，DF＝3，∠EAF＝60º，則△AEF的面積等于_____．

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+2ax+a﹣3在﹣2≤x≤2時(shí)的函數(shù)值始終是負(fù)的，則常數(shù)a的取值范圍是_______．

（1）計(jì)算： ；

（2）計(jì)算： ．

先化簡，再求值：÷，其中m＝．

如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為P， BP＝2cm，CD＝6 cm，求直徑AB的長．

某學(xué)校為了解學(xué)生體能情況，規(guī)定參加測試的每名學(xué)生從“立定跳遠(yuǎn)”，“耐久跑”，“擲實(shí)心球”，“引體向上”四個項(xiàng)目中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)作為測試項(xiàng)目．

（1）小明同學(xué)恰好抽到“立定跳遠(yuǎn)”，“耐久跑”兩項(xiàng)的概率是 ；

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，初三（3）班共12名男生參加了“立定跳遠(yuǎn)”的測試，他們的分?jǐn)?shù)如下：95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、 92、85．

①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

②若將不低于90分的成績評為優(yōu)秀，請你估計(jì)初三年級參加“立定跳遠(yuǎn)”的400名男生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人？

如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE＝BD，連接AE、DE、DC．

（1）求證：△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數(shù)．

某市為了美化城市，計(jì)劃在某段公路旁栽480棵樹，由于有志愿者的支援，實(shí)際每天栽樹比原計(jì)劃多，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．請根據(jù)以上信息，提出一個能用分式方程解決的問題，并寫出這個問題的解答過程．

如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為1和5．

（1）當(dāng)時(shí)，求直線AB的解析式及△AOB的面積；

（2）當(dāng)＞時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

如圖①所示，空圓柱形容器內(nèi)放著一個實(shí)心的“柱錐體”（由一個圓柱和一個同底面的圓錐組成的幾何體）．現(xiàn)向這個容器內(nèi)勻速注水，水流速度為5cm3/s，注滿為止．已知整個注水過程中，水面高度h(cm)與注水時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示．請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）圓柱形容器的高為 cm，“柱錐體”中圓錐體的高為 cm；

（2）分別求出圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積．