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計算：-tan60°+4sin30°×cos245°

一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同．?dāng)噭蚝髲闹腥我饷��?個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球．

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求兩次摸到“一只白球、一只紅球”的概率.

如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的長.

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點A（-1，m）和點B（n，5）．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象；

（3）結(jié)合圖象直接寫出x2+bx+c＞x+2時x的取值范圍.

已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）x+（m2-1）.

（1）求證：不論m取什么實數(shù)，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點；

（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（2m-2，-2m-1），求該二次函數(shù)的表達(dá)式.

如圖，在四邊形ABCD中，AD、BD相交于點F，點E在BD上，且．

（1）試問：∠BAE與∠CAD相等嗎？為什么？

（2）判斷△ABE與△ACD是否相似？并說明理由．

如圖，操場上有一根旗桿AH，為測量它的高度，在點B和點D處各立一根高1.5米的標(biāo)桿BC、DE，且BD=30米，測得視線AC與地面HG的交點為F，視線AE與地面HG的交點為G，且H、B、F、D、G都在同一直線上，測得BF=3米，DG=5米，求旗桿AH的高度.

某網(wǎng)店以每件40元的價格購進(jìn)一款童裝. 由試銷知，每星期的銷售量t（件）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為t=-30x+2100.

（1）求每星期銷售這款童裝的毛利潤y（元）與每件銷售價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？

（3）為了使每星期利潤不少于6000元，求每件銷售價x的取值范圍．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為半徑作⊙B，交AB于點C，交AB的延長線于點E，連接CD、CE．

（1）求證：△ACD∽△AEC；

（2）當(dāng)時，求tanE；

（3）若AD=4，AC=4，求△ACE的面積．

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，且拋物線經(jīng)過A（-1，0），C（0，-5）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）設(shè)點P為拋物線上的一個動點，連接PB、PC，若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形，求此時點P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上BC段有另一個動點Q，以點Q為圓心作⊙Q，使得⊙Q與直線BC相切，在運動的過程中是否存在一個最大⊙Q. 若存在，請直接寫出最大⊙Q的半徑；若不存在，請說明理由.