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如圖，AD∥BC，∠BAD=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)C點(diǎn)作CF⊥BE，垂足為F．

線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫(xiě)在下面的橫線上，然后再加以證明．結(jié)論：BF=______．

某高校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（4）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

現(xiàn)有4根小木棒，長(zhǎng)度分別為：2、3、3、5（單位：cm），從中任意取出3根，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或例舉法求它們能首尾順次相接搭成三角形的概率．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CD為⊙O的切線．

（2）若圓心O到弦DB的距離為1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

無(wú)錫某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷(xiāo)售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售任務(wù)．

（1）試確定月銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

某住宅小區(qū)將現(xiàn)有一塊三角形的綠化地改造為一塊圓形的綠化地如圖1．已知原來(lái)三角形綠化地中道路AB長(zhǎng)為16米，在點(diǎn)B的拐彎處道路AB與BC所夾的∠B為45°，在點(diǎn)C的拐彎處道路AC與BC所夾的∠C的正切值為2（即tan∠C=2），如圖2．

（1）求拐彎點(diǎn)B與C之間的距離；

（2）在改造好的圓形（圓O）綠化地中，這個(gè)圓O過(guò)點(diǎn)A、C，并與原道路BC交于點(diǎn)D，如果點(diǎn)A是圓�。▋�(yōu)弧）道路DC的中點(diǎn)，求圓O的半徑長(zhǎng)．

△ABC中，AB=5，AC=4，BC=6．

（1）如圖1，若AD是∠BAC的平分線，DE∥AB，求CE的長(zhǎng)與的比值；

（2）如圖2，將邊AC折疊，使得AC在AB邊上，折痕為AM，再將邊MB折疊，使得MB′與MC′重合，折痕為MN，求AN的長(zhǎng)．

如圖，已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與軸相交于點(diǎn),其中．與軸相交于點(diǎn)．拋物線的頂點(diǎn)為，它與直線l相交于點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸分別與直線l和軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）設(shè), 時(shí)，

① 求出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)．

② 拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)以為頂點(diǎn)的三角形與相似且滿(mǎn)足三角形的面積與三角形面積之比為1∶3時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

實(shí)數(shù)2的相反數(shù)是（ ）

A. B. C. 2 D. -2

下列判斷正確的是（ ）

A. 有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。

B. 如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等。

C. 如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身。

D. 如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)。