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一個扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2πcm，則這個扇形的半徑為 ．

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點A的對應(yīng)點A′落在中線AD上，且點A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點E，那么BE：CE= ．

解方程：

（1）x2+2x=0

（2）x2﹣4x+3=0．

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為負(fù)整數(shù)，求此時方程的根．

揚州市中小學(xué)全面開展“體藝2+1”活動，某校根據(jù)學(xué)校實際，決定開設(shè)A：籃球，B：乒乓球，C：聲樂，D：健美操等四中活動項目，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人．

（2）請你將統(tǒng)計圖1補充完整．

（3）統(tǒng)計圖2中D項目對應(yīng)的扇形的圓心角是 度．

（4）已知該校學(xué)生2400人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)．

如圖矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F．

（1）求證：△ABE∽△DFA；

（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長．

如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點M．過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N．

（1）求證：△ABC≌△DCB；

（2）求證：四邊形BNCM是菱形．

如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．

（1）求證：AE⊥CD；

（2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半徑．

某大型水果超市銷售無錫水蜜桃，根據(jù)前段時間的銷售經(jīng)驗，每天的售價x（元/箱）與銷售量y（箱）有如表關(guān)系：

已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）水蜜桃的進(jìn)價是40元/箱，若該超市每天銷售水蜜桃盈利1600元，要使顧客獲得實惠，每箱售價是多少元？

（3）七月份連續(xù)陰雨，銷售量減少，超市決定采取降價銷售，所以從7月17號開始水蜜桃銷售價格在（2）的條件下，下降了m%，同時水蜜桃的進(jìn)貨成本下降了10%，銷售量也因此比原來每天獲得1600元盈利時上漲了2m%（m＜100），7月份（按31天計算）降價銷售后的水蜜桃銷售總盈利比7月份降價銷售前的銷售總盈利少7120元，求m的值．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點Q與點B在AC的同側(cè)，且AQ⊥AC．

（1）如圖1，點Q不與點A重合，連結(jié)CQ交AB于點P．設(shè)AQ=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）是否存在點Q，使△PAQ與△ABC相似，若存在，求AQ的長；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，過點B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點C到⊙Q上點的距離的最小值為8，求⊙Q的半徑．