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科目: 來源:2016屆重慶外國語學校中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫,每件成本價為20元,每天銷售150件:

(1)若要每天的利潤不低于2250元,則銷售單價至少為多少元?

(2)為了回饋廣大游客,同時也為了提高這種文化衫的認知度,商店決定在“五一”節(jié)當天開展促銷活動,若銷售單價在(1)中的最低銷售價的基礎(chǔ)上再降低m%,則日銷售量可以在150件基礎(chǔ)上增加m件,結(jié)果當天的銷售額達到5670元;要使銷售量盡可能大,求出m的值.

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科目: 來源:2016屆重慶外國語學校中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

定義:如果M個不同的正整數(shù),對其中的任意兩個數(shù),這兩個數(shù)的積能被這兩個數(shù)的和整除,則稱這組數(shù)為M個數(shù)的祖沖之數(shù)組.如(3,6)為兩個數(shù)的祖沖之數(shù)組,因為3×6能被(3+6整除);又如(15,30,60)為三個數(shù)的祖沖之數(shù)組,因為(15×30)能被(15+30)整除,(15×60)能被(15+60)整除,(30×60)能被(30+60)整除…

(1)我們發(fā)現(xiàn),3和6,4和12,5和20,6和30…,都是兩個數(shù)的祖沖之數(shù)組;由此猜測n和n(n﹣1)(n≥2,n為整數(shù))組成的數(shù)組是兩個數(shù)的祖沖之數(shù)組,請證明這一猜想.

(3)若(4a,5a,6a)是三個數(shù)的祖沖之數(shù)組,求滿足條件的所有三位正整數(shù)a.

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科目: 來源:2016屆重慶外國語學校中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

中點、平行線、等腰直角三角形、等邊三角形都是常見的幾何圖形!

(1)如圖1,若點D為等腰直角三角形ABC斜邊BC的中點,點E、F分別在AB、AC邊上,且∠EDF=90°,連接AD、EF,當BC=5,F(xiàn)C=2時,求EF的長度;

(2)如圖2,若點D為等邊三角形ABC邊BC的中點,點E、F分別在AB、AC邊上,且∠EDF=90°;M為EF的中點,連接CM,當DF∥AB時,證明:3ED=2MC;

(3)如圖3,若點D為等邊三角形ABC邊BC的中點,點E、F分別在AB、AC邊上,且∠EDF=90°;當BE=6,CF=0.8時,直接寫出EF的長度.

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科目: 來源:2016屆重慶外國語學校中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,拋物線y=﹣x2﹣x+3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè)),交y軸于點C,點D的坐標為(0,﹣1),直線AD交拋物線于另一點E,點P是第二象限拋物線上的一點,作PQ∥y軸交直線AE于Q,作PG⊥AD于G,交x軸于點H

(1)求線段DE的長;

(2)設d=PQ﹣PH,當d的值最大時,在直線AD上找一點K,使PK+EK的值最小,求出點K的坐標和PK+EK的最小值;

(3)如圖2,當d的值最大時,在x軸上取一點N,連接PN,QN,將△PNQ沿著PN翻折,點Q的對應點為Q′,在x軸上是否存在點N,使△AQQ′是等腰三角形?若存在,求出點N的坐標,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2017屆上海市閔行區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,且DE∥BC,下列結(jié)論錯誤的是( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2017屆上海市閔行區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

在 Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足為點D,下列四個三角比正確的是( )

A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cotA=

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科目: 來源:2017屆上海市閔行區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

將二次函數(shù)y=2x2﹣1的圖象向下平移3個單位后所得圖象的函數(shù)解析式為( )

A.y=2(x﹣3)2﹣1 B.y=2(x+3)2﹣1

C.y=2x2+4 D.y=2x2﹣4

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科目: 來源:2017屆上海市閔行區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,那么下列判斷錯誤的是( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2017屆上海市閔行區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

一位籃球運動員跳起投籃,籃球運行的高度y(米)關(guān)于籃球運動的水平距離x(米)的函數(shù)解析式是y=﹣(x﹣2.5)2+3.5.已知籃圈中心到地面的距離3.05米,如果籃球運行高度達到最高點之后能準確投入籃圈,那么籃球運行的水平距離為( )

A.1米 B.2米 C.4米 D.5米

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科目: 來源:2017屆上海市閔行區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知D是△ABC中的邊BC上的一點,∠BAD=∠C,∠ABC的平分線交邊AC于E,交AD于F,那么下列結(jié)論中錯誤的是( )

A.△BDF∽△BEC B.△BFA∽△BEC

C.△BAC∽△BDA D.△BDF∽△BAE

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