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如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3 在射線(xiàn)ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線(xiàn)OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為 ．

求下列各式中x的值．

（1）x2﹣=0

（2）﹣3（x+1）3=24．

已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求3a﹣b+c的平方根．

已知△ABC中，∠BAC=130°，BC=26，AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于E、F，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、G．求：

（1）∠EAF的度數(shù)．

（2）求△AEF的周長(zhǎng)．

如圖，一個(gè)高16m，底面周長(zhǎng)8m的圓柱形水塔，現(xiàn)制造一個(gè)螺旋形登梯，為了減小坡度，要求登梯繞塔環(huán)繞一周半到達(dá)頂端，問(wèn)登梯至少多長(zhǎng)？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為 ．

（2）在圖中畫(huà)出△A′B′C′，并求它的面積．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為底邊作等腰三角形△ACD，AD=CD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E，連接CE．

（1）求證：AE=CE=BE；

（2）若AB=15cm，BC=9cm，點(diǎn)P是射線(xiàn)DE上的一點(diǎn)．則當(dāng)點(diǎn)P為何處時(shí)，△PBC的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)△PBC的周長(zhǎng)．

先閱讀下列一段文字，在回答后面的問(wèn)題．

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知A、B在平行于y軸的直線(xiàn)上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離．

（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，∠ABE=∠CBE．

（1）線(xiàn)段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求證：BG2﹣GE2=EA2．

操作探究：

數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》時(shí)，出示如圖1所示的長(zhǎng)方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫(huà)一條截線(xiàn)段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．如圖2所示：

探究：

（1）若∠1=70°，∠MKN= °；

（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是 三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由；

應(yīng)用：

（3）愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在研究△MNK的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個(gè)不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為，此時(shí)∠1的大小可以為 °

（4）小明繼續(xù)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值．請(qǐng)你求出這個(gè)最大值．