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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且位似比為．點(diǎn)A、B、E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

解方程：2x2﹣4x+1=0．

已知圖中的兩個(gè)四邊形是相似四邊形，分別求未知邊x的長(zhǎng)度和角α的度數(shù)．

若代數(shù)式x2﹣1的值與代數(shù)式2x+1的值相等，求x的值．

綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，設(shè)置一塊面積為200平方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，求綠地的長(zhǎng)為多少米？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示，圖中小正方形的邊長(zhǎng)均為1，請(qǐng)畫出△AOB以點(diǎn)O為位似中心，放大到原來的2倍的位似圖形，并寫出放大后三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，試說明關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+3﹣a2=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

在一個(gè)邊長(zhǎng)為（2+3）cm的正方形的內(nèi)部挖去一個(gè)長(zhǎng)為（2+）cm，寬為（﹣）cm的矩形，求剩余部分圖形的面積．

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，過點(diǎn)E作BD的平行線交DC于點(diǎn)G、交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：DF=BE；

（2）若，BE=2，求BC的長(zhǎng)．

探究：如圖①，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AB、AD的平行線，交BC、CD于點(diǎn)M、N，求的值；

應(yīng)用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，Rt△PEF的兩條直角邊PE、PF分別交BC、CD于點(diǎn)M、N，則= ．