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如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，點(diǎn)E為射線BC上一動點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，得到△AB′E．若B′恰好落在射線CD上，則BE的長為 ．

先化簡，再求值：，然后≤x≤的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，且過點(diǎn)D的⊙O的切線DE平分BC邊，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）當(dāng)∠A= 時，以點(diǎn)O、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

（3）以點(diǎn)O、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形 （可能、不可能）為菱形．

國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級．當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0﹣50時為1級，質(zhì)量為優(yōu)；51﹣100時為2級，質(zhì)量為良；101﹣200時為3級，輕度污染；201﹣300時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染．某城市隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，并整理繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：

（1）本次調(diào)查共抽取了 天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為 °；

（4）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx+1與雙曲y=（k＞0）相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D（1，﹣2），連結(jié)OA、OD、DC、AC，四邊形AODC為菱形．

（1）求k和m的值；

（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值小于2時x的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)P是y軸上一動點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，小明站在河岸上的E點(diǎn)，看見正對面的河岸邊有一點(diǎn)C，此時測得C點(diǎn)的俯角是30°．若小明的眼睛與地面的距離DE是1.6米，BE=1米，BE平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡長AB=10米，求河寬AC．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

某批發(fā)市場有中招考試文具套裝，其中A品牌的批發(fā)價是每套20元，B品牌的批發(fā)價是每套25元，小王需購買A、B兩種品牌的文具套裝共1000套．

（1）若小王按需購買A、B兩種品牌文具套裝共用22000元，則各購買多少套？

（2）憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費(fèi)用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了y元，設(shè)A品牌文具套裝買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這兩種文具套裝，每套文具套裝小王需支付郵費(fèi)8元，若A品牌每套銷售價格比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本（運(yùn)算結(jié)果取整數(shù)）？

在△ABC中，∠ACB=90°經(jīng)過點(diǎn)B的直線l（l不與直線AB重合）與直線BC的夾角等于∠ABC，分別過點(diǎn)C、A做直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：

①若∠ABC=30°，如圖①，則= ；

②∠ABC=45°，如圖②，則= ；

（2）拓展探究：

當(dāng)0°＜∠ABC＜90°，的值有無變化？請僅就圖③的情形給出證明．

（3）問題解決：

若直線CE、AB交于點(diǎn)F，=，CD=4，請直接寫出線段BD的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=與直線y=﹣x﹣交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4，直線y=﹣x﹣與x、y軸的交點(diǎn)分別為A、C，點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P在直線y=﹣x﹣上方，求△PAC的最大面積；

（3）設(shè)M是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A、B、P、M為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（ ）

A．3或﹣3 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6