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如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為1，則的長為 ．

在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為（a，a）．如圖，若曲線（x＞0）與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是 ．

計算：．

已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的最大整數(shù)值．

某學習小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學習后，開始進行成果展示．

（1）如果隨機抽取1名同學單獨展示，那么女生展示的概率為 ；

（2）如果隨機抽取2名同學共同展示，求同為男生的概率．

如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A﹣C﹣B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

如圖，以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點分別為D，E．且．

（1）求證：AB=AC；

（2）若AB=10，BC=12，求cos∠ABD的值．

目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：

（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元？

（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利恰好是進貨價的30%，此時利潤為多少元？

如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB邊上有一動點P，連接PD，線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過點E作EQ⊥AB的延長線于點Q．

（1）求線段PQ的長；

（2）問：點P在何處時，△PFD∽△BFP，并說明理由．

如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經(jīng)過點A、B，并與X軸交于另一點C，其頂點為P．

（1）求a，k的值；

（2）拋物線的對稱軸上有一點Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點的坐標；

（3）在拋物線及其對稱軸上分別取點M、N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形為正方形，求此正方形的邊長．