科目: 來源:2016-2017學(xué)年天津武清區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為﹣3和1,那么拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是直線 .
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一位運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球,如果鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度為y(米)關(guān)于水平距離x(米)的函數(shù)解析式為y=﹣
,那么鉛球運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)離地面的距離為 米.
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年天津武清區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG,EF與AD相交于點(diǎn)H,延長(zhǎng)DA交GF于點(diǎn)K.若正方形ABCD邊長(zhǎng)為
,則AK= .
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年天津武清區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
解下列方程:
(1)x2﹣2x=4 (2)x(x﹣3)=x﹣3.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣4,2)、B(0,4)、C(0,2),
(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱,則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 .
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已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3.
(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)x取何值時(shí),函數(shù)值最大?
(3)當(dāng)y>0時(shí),請(qǐng)你寫出x的取值范圍.
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果農(nóng)李明種植的草莓計(jì)劃以每千克15元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售,由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植,造成該草莓滯銷.李明為了加快銷售,減少損失,對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,以每千克9.6元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售.
(1)求李明平均每次下調(diào)的百分率;
(2)小劉準(zhǔn)備到李明處購買3噸該草莓,因數(shù)量多,李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇:
方案一:打九折銷售;
方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元.試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠,請(qǐng)說明理由.
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如圖,在正方形ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn),且∠EAF=45°,將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ABQ,連接EQ,求證:
(1)EA是∠QED的平分線;
(2)EF2=BE2+DF2.
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如圖,某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米,寬為50米的矩形荒地,地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng),其中陰影部分為通道,通道的寬度均相等,中間的三個(gè)矩形(其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為a米)區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.
(1)設(shè)通道的寬度為x米,則a= (用含x的代數(shù)式表示);
(2)若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為2430平方米.請(qǐng)問通道的寬度為多少米?
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如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(2,0),B(﹣4,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若拋物線交y軸于C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若不存,請(qǐng)說明理由.
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