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已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若AE=2ED，且EF=6，求EC的長．

為了進一步落實“節(jié)能減排”措施，冬季供暖來臨前，某單位決定對7200平方米的“外墻保溫”工程進行招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與投標(biāo)，比較這兩個工程隊的標(biāo)書發(fā)現(xiàn)：乙隊每天完成的工程量是甲隊的1.5倍，這樣乙隊單獨干比甲隊單獨干能提前15天完成任務(wù)．問甲隊每天完成多少平方米？

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，過對角線AC的中點O作EF⊥AC，分別交邊AB、CD于點E、F，連接CE、AF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若EF=4，tan∠OAE=，求四邊形AECF的面積．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點E、F，與雙曲線y=（x＜0）交于點P（﹣1，n），且F是PE的中點．

（1）求直線l的解析式；

（2）若直線x=a與l交于點A，與雙曲線交于點B（不同于A），問a為何值時，PA=PB？

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，點B是⊙O上一點，連接BP并延長，交直線l于點C，使得AB=AC．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若PC=，OA=3，求⊙O的半徑和線段PB的長．

（1）數(shù)學(xué)愛好者小森偶然閱讀到這樣一道競賽題：

一個圓內(nèi)接六邊形ABCDEF，各邊長度依次為 3，3，3，5，5，5，求六邊形ABCDEF的面積．

小森利用“同圓中相等的弦所對的圓心角相等”這一數(shù)學(xué)原理，將六邊形進行分割重組，得到圖③．可以求出六邊形ABCDEF的面積等于 .

（2）類比探究：一個圓內(nèi)接八邊形，各邊長度依次為2，2，2，2，3，3，3，3．求這個八邊形的面積．

請你仿照小森的思考方式，求出這個八邊形的面積．

在坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過點A（﹣3，0）和B（1，0），與y軸交于點C，

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若點D為此拋物線上位于直線AC上方的一個動點，當(dāng)△DAC的面積最大時，求點D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線頂點關(guān)于y軸的對稱點為M，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G．點N是拋物線對稱軸上一動點，如果直線MN與圖象G有公共點，請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點N縱坐標(biāo)t的取值范圍．

已知，在矩形ABCD中，連接對角線AC，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFG，并將它沿直線AB向左平移，直線EG與BC交于點H，連接AH，CG．

（1）如圖①，當(dāng)AB=BC，點F平移到線段BA上時，線段AH，CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你的猜想；

（2）如圖②，當(dāng)AB=BC，點F平移到線段BA的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；

（3）如圖③，當(dāng)AB=nBC（n≠1）時，對矩形ABCD進行如已知同樣的變換操作，線段AH，CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你的猜想．

閱讀材料：

①直線l外一點P到直線l的垂線段的長度，叫做點P到直線l的距離，記作d（P，l）；

②兩條平行線，，直線上任意一點到直線的距離，叫做這兩條平行線，之間的距離，記作d（，）；

③若直線，相交，則定義d（，）=0；

④若直線，重合，我們定義d（，）=0，

對于兩點，和兩條直線，，定義兩點，的“，相關(guān)距離”如下：

d（，|，）=d（，）+d（，）+d（，）

設(shè)（4，0），（0，3），：y=x，：y=，：y=kx，解決以下問題：

（1）d（，|，）= ；

（2）①若k＞0，則當(dāng)d（，|，）最大時，k= ；

②若k＜0，試確定k的值，使得d（，|，）最大，請說明理由．

下列圖形中，軸對稱圖形的是（ ）。