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已知二次函數(shù)的圖象過（１，０），（０，３）兩點，對稱軸為直線x=－１。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)圖象與x軸的交點為A、B，頂點坐標(biāo)為C，求△ABC的面積。

已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點。試說明： AC=BD。

已知函數(shù)。

（1） 利用配方法求函數(shù)的對稱軸，頂點坐標(biāo)和最小值；

（2） 設(shè)函數(shù)圖象與x軸的交點為A（x1，0）、B（x2，0），求的值.

如圖，在半徑為13的⊙O中，OC垂直弦AB于點D，交⊙O于點C，AB=24，求CD的長 ．

已知拋物線與x軸有兩個不同的交點．

(1) 求c的取值范圍；

(2) 拋物線與x軸兩交點的距離為2，求c的值．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為B，OC平行于弦AD．

求證：DC是⊙O的切線．

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克。

⑴現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

②若該商場單純從經(jīng)濟角度看，那么每千克應(yīng)漲價多少元，能使商場獲利最多。

如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于點T，AC⊥PQ于點C，交⊙O于點D．

(1)求證：AT平分∠BAC；

(2)若AＣ=2，TC=，求⊙O的半徑．

如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點， 與y軸交于C點，且A（一1，0）．

⑴求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；

⑵判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

⑶點M(m，0)是x軸上的一個動點，當(dāng)CM+DM的值最小時，求m的值．

如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．

⑴ 求、、三點的坐標(biāo)．

⑵ 過點作交拋物線于點，求四邊形的面積．

⑶ 在軸上方的拋物線上是否存在一點，過作軸于點， 使以、、三點為頂點的三角形與相似．若存在，請求出點的坐標(biāo)；否則，請說明理由．