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已知關(guān)于x的方程+ax+a-2=0.

（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；

（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

如圖，D是△ABC外一點(diǎn)，E是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4.

（1）寫出圖中兩對(duì)相似三角形（不得添加字母和線）；

（2）請(qǐng)分別說明兩對(duì)三角形相似的理由.

為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案.已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿高為3.2米，且BC=2米，CD=6米，求樹ED的高．

等腰三角形邊長分別為a、b、2，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程的兩根，求n的值．

如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．

EF與BD相交于點(diǎn)M．

（1）求證：△EDM∽△FBM；

（2）若DB=9，求BM．

某校園商店經(jīng)銷甲、乙兩種文具． 現(xiàn)有如下信息:

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲、乙兩種文具的零售單價(jià)分別為 元和 元．（直接寫出答案）

（2）該校園商店平均每天賣出甲文具50件和乙文具120件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種文具零售單價(jià)每降0.1元，甲種文具每天可多銷售10件．為了降價(jià)促銷，使學(xué)生得到實(shí)惠，商店決定把甲種文具的零售單價(jià)下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，可以使商店每天銷售甲、乙兩種文具獲取的利潤保持不變？

(1)、問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°．求證：AD·BC=AP·BP．

(2)、探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由．

(3)、應(yīng)用：請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：

如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度，由點(diǎn)A 出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠DPC=∠A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)DC的長與△ABD底邊上的高相等時(shí)，求t的值．

下列方程一定是一元二次方程的是（ ）

A．x2+﹣1=0 B．2x2﹣y﹣3=0

C．a(chǎn)x2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0

關(guān)于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，則a滿足（ ）

A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)≠﹣1 C．a(chǎn)≠±1 D．為任意實(shí)數(shù)[來源X

方程x2﹣4=0的解是（ ）

A．x=32 B．x=4

C．x=±2 D．x=±4