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如圖，正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接EB、ED.

（1）求證：△BCE≌△DCE；

（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB＝140º，求∠AFE的度數.

在一個不透明的布袋里裝有4個完全相同的標有數字1、2、3、4的小球. 小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小紅從布袋里剩下的小球中隨機取出一個，記下數字為y. 計算由x、y確定的點（x，y）在函數y=－x＋5的圖象上的概率.

如圖所示，A、B兩個旅游點從2011年至2015年“清明小長假”期間的旅游人數變化情況分別用實線和虛線表示，請解答以下問題：

（1）B旅游點的旅游人數相對上一年，增長最快的是哪一年？

（2）求A、B兩個旅游點從2011年到2015年旅游人數的平均數和方差，并從平均數和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價；

（3）A旅游點現在的門票價格為每人80元，為保護旅游點環(huán)境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數為4萬人. A旅游點決定提高門票價格來控制游客數量. 已知游客數量y（萬人）與門票價格x（元）之間滿足函數關系. 若要使A旅游點的游客人數不超過4萬人，則門票價格至少應提高多少元？

如圖，已知銳角θ和線段c，用直尺和圓規(guī)求作一直角△ABC，使∠BAC＝θ，斜邊AB＝c.（不需寫作法，保留作圖痕跡）

如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，已知∠B＝45º，tan∠ACB＝3，AC=，

求：（1）△ABC的面積；（2）sin∠ACD的值.

某家電生產企業(yè)根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周（按120個工時計算）生產空調、冰箱、彩電共360臺，且彩電至少生產60臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：

問每周應生產空調、冰箱、彩電各多少臺，才能使產值最高？最高產值是多少？

已知：二次函數y=a＋bx＋6（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點A、點B的橫坐標是方程－4x－12=0的兩個根．

（1）求出該二次函數的表達式及頂點坐標；

（2）如圖，連接AC、BC，點P是線段OB上一個動點（點P不與點O、B重合），過點P作PQ∥AC交BC于點Q，當△CPQ的面積最大時，求點P的坐標．

已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝．E為矩形外一點，且△EBA∽△ABD．

(1)、求AE和BE的長；

(2)、若將△ABE沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）．當點E分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值；

(3)、如圖②，將△ABE繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABE為△A′BE′，在旋轉過程中，設A′E′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

下列各數中，是無理數的（ ）

A．0 B．2π C． D．

下列運算中，正確的是（ ）

A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba2=0