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如圖，在□ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)．

（1）若AE⊥BD，CF⊥BD，證明BE＝DF．

（2）若AE＝CF，能否說(shuō)明BE＝DF？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，請(qǐng)畫出反例．

已知A(n，－2)，B(1，4)是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)

y＝的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求△AOC的面積；

(3)結(jié)合圖象直接寫出不等式kx＋b<的解集．

在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD．

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

某學(xué)生做了這么一道題目：“當(dāng)a=________時(shí)，求a+的值”，其中是被墨水弄污的，該學(xué)生所求的答案為1，請(qǐng)判斷該學(xué)生的答案是否正確，并說(shuō)出你的理由。

一項(xiàng)工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費(fèi)102000元；如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)公程，乙公司所用時(shí)間甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元。

（1）甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司施工費(fèi)較少？

閱讀理【解析】
配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最大（�。┲怠Ｈ鐚�(duì)于任意正實(shí)數(shù)、x，可作變形：x+=(－)2+2，因?yàn)?－)2≥0，所以x+≥2（當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)）．

記函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)有最小值為2．

直接應(yīng)用： 已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2 = （x＞0），則當(dāng)x= 時(shí)，y1+y2取得最小值為 ．

變形應(yīng)用： 已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求 的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．

實(shí)際應(yīng)用：汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度。某種汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升。若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛，1小時(shí)的耗油量為y升．

①、求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；

②、求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)．

（2）△MNK的面積能否小于？若能，求出此時(shí)∠1的度數(shù)；若不能，試說(shuō)明理由．

（3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請(qǐng)你利用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值．

如圖，A、B、C、D中的哪幅圖案可以通過(guò)圖案（1）平移得到【 】

下列變形，是因式分解的是【】

A．

B．

C．

D．

下列計(jì)算正確的是【 】

A． B．

C． D．