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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點的坐標(biāo)為 ．

先化簡，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+2x﹣15=0．

如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；

（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標(biāo)．

如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點A的坐標(biāo)為（﹣1，0）

（1）求拋物線的解析式；

（2）直接寫出B、C兩點的坐標(biāo)；

（3）求過O，B，C三點的圓的面積．（結(jié)果用含π的代數(shù)式表示）

注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為（﹣，）

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點F．

（1）求證：△ACD∽△BFD；

（2）當(dāng)tan∠ABD=1，AC=3時，求BF的長．

為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動時間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對這50名學(xué)生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查屬于 調(diào)查，樣本容量是 ；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；

（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù)；

（4）估計全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù)．

有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達(dá)C點，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：

（1）A、B兩點之間的距離是 米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為 米/分；

（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；

（3）若線段FG∥x軸，則此段時間，甲機(jī)器人的速度為 米/分；

（4）求A、C兩點之間的距離；

（5）直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時間相距28米．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A（﹣，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根

（1）求線段BC的長度；

（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；

（3）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標(biāo)；

（4）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

9的絕對值是（ ）

A. 9 B. ﹣9 C. 3 D. ±3

sin30°=（ ）

A． B． C． D．