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將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=3，則菱形AECF的周長(zhǎng)為 _．

如圖一組有規(guī)律的正多邊形，各正多邊形中的陰影部分面積均為，按此規(guī)律，則第個(gè)正多邊形的面積為 _．

（1）解分式方程：；

（2）解不等式組：．

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F在線段BC上，且BE=CF，連結(jié)AF、DE相交于點(diǎn)G，求證：EG=FG．

已知方程 的兩個(gè)根分別是和，求代數(shù)式的值．

隨著科技的不斷發(fā)展，人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化，廣州市某中學(xué)九年級(jí)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行“學(xué)生最常用的交流方式”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為四類：A．面對(duì)面交談；B．微信和QQ等聊天軟件交流；C．短信與書信交流；D．電話交流．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次調(diào)查，一共調(diào)查了 名同學(xué)，其中C類女生有 名，D類男生有 名；

（2）若該年級(jí)有學(xué)生150名，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少？

（3）在本次調(diào)查中以“C．短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加廣州市中學(xué)生書信節(jié)比賽，請(qǐng)用列舉法求所抽取的兩名同學(xué)都是男同學(xué)的概率．

某市舉行“行動(dòng)起來(lái)，對(duì)抗霧霾”為主題的植樹活動(dòng)，某街道積極響應(yīng)，決定對(duì)該街道進(jìn)行綠化改造，共購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹共500棵，已知甲樹每棵800元，乙樹每棵1200元．

（1）若購(gòu)買兩種樹總金額為560000元，求甲、乙兩種樹各購(gòu)買了多少棵？

（2）若購(gòu)買甲樹的金額不少于購(gòu)買乙樹的金額，至少應(yīng)購(gòu)買甲樹多少棵？

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)（包括1.5小時(shí)）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x2+400x表示；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k＞0）表示（如圖所示）．

（1）求k的值．（2）假設(shè)某駕駛員晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多長(zhǎng)時(shí)間其酒精含量不低于72毫克/百毫升？（用分鐘表示）

如圖，在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)E在邊AB上，EF⊥AC于F．

（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：∠CAD=∠AEF；（3）若∠ABC=45°，AD與EF交于點(diǎn)G，求證：EG=2AF．

如圖，AB是⊙O的直徑，直線與⊙O相切于點(diǎn)C，AE⊥交直線于點(diǎn)E、交⊙O于點(diǎn)F，BD⊥交直線于點(diǎn)D．

（1）求證：△AEC∽△CDB；

（2）求證：AE+EF=AB；

（3）若AC=8，BC=6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向點(diǎn)B以2的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C以1的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求當(dāng)為何值時(shí)，△BPQ為等腰三角形？